数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（第3课时）教学设计.doc

43 探索三角形全等的条件（3）课堂教学设计 教者：郑宏周 授课班级：初一（18）班 授课时间：2017年5月18日43 探索三角形全等的条件（3）教材分析探索三角形全等的条件，这节课选自北师大版数学七年级下第四章第三节第三课时。它是在学生学习了三角形的有关性质、全等图形的特征，全等三角形的性质及“SSS”、“ASA”、“AAS”基础上，进一步研究三角形全等的条件“SAS”，全等三角形的特征及三角形全等的判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。教学目标知识目标三角形全等的条件：“边角边”；“边边角”判法的不可行性.能力目标1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“边角边”条件.3.认识“边边角”判法的不可行性.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.情感态度通过动手操作、探索、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.重 点探究三角形全等的方法及熟练运用“边角边”条件证明两个三角形全等。难 点通过操作探索，得出“边边角”条件的不可行性。教学方法学生动手操作、实验，生生合作，师生互动，交流，归纳。【教学过程设计】问题与情景设计意图（一）复习回顾1、回顾之前所学的用三个条件判别三角形全等。2、认识两边及其一角的位置关系。（二）感知身边数学：【思考】如图,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学过的知识你能帮帮小颖吗?边角之间的位置关系看似简单，实则不然。能否掌握好这个知识点，会对后续部分的学习产生直接影响！引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，为本节课的教学提供相应知识，为学生的自主探究提供方向和方法，并引出本节课要学习的内容。让学生感受数学与生活的密切联系体会数学的应用价值 （三）引导活动，揭示知识产生过程：议一议：思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能的情况呢？探究1：“两边及其夹角”分别相等1、画一画：(1)画ABC,使为AC=15cm、AB=10cm，夹角CAB=50(2)画ABC,使为AC=8cm、AB=14cm，夹角CAB=40画好后剪下,与同桌进行比较，你画的与同伴的一定全等吗？ 2、三角形全等判定条件（4）ABCDEF 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 符号语言表达： 在ABC与DEF中， AB=DE（已知）， B=E（已知）， BC=EF（已知）， ABC DEF（SAS）.小试牛刀： 分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。（具体问题见课件） 探究2：如果两边及其一边所对的角相等-微课展示 画ABC:若AB=5cm、BC边的对角A=45，BC取不同的长度时,问：这样画出的三角形唯一吗？ 师生共同完成之后的探讨。让学生动手，在合作中学习，在讨论中解决问题，引导学生主动探究三角形全等的条件，培养学生的动手能力，分析问题的能力，探究问题的能力和分类的思想让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形，为以后的学习埋下伏笔 以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重“SAS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SAS”的条件，培养学生探索，发现，概括规律的能力 （四）回应开头，解决问题：【问题】如图,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学过的知识你能帮帮小颖吗? （五）问题解决： 例1：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 问： DB平分ADC 吗？为什么？ 例2：已知：如图AC与BD相交于点O,O是AC、BD的中 点,ABDC吗？为什么？ 通过例题的讲解，引导学生分析，解题，培养学生的逻辑推理能力，学会运用 “SAS”条件判断三角形全等通过练习，及时的发现存在的问题，培养学生独立分析的能力，规范学生的解题过程通过学生的独立思考，培养学生观察问题和分析问题的能力，会从问题的条件出发，获得运用“SAS”判定方法判断两个三角形全等所需要的条件即起到了前后呼应的作用，又能让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学的美（六）课堂小结，建立知识体系：1、三角形全等判定条件（4）：“边角边（）”2、角相等或线段相等的问题，一般可以通过判定三角形全等来解决。3、到现在为止，我们有以下五种方法可得到两个三角形全等.（1）定义.（2）四种三角形全等的条件：“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”。（3）两种不一定成立的条件：“AAA”、“SSA”。通过小结，引导学生学会反思，通过独立思考，引导学生学会自我评价（七）布置作业： 配套“SAS”相应部分通过学生作业，及时地了解学习