数学北师大版九年级下册2.2D函数的图像和性质（四）.2D二次函数的图像和性质（四）.ppt_第1页
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第二章二次函数2 2D函数的图像和性质 四 深圳市罗湖外语学校初中实验部孙敏 a 0 开口向上a 0 开口向下 a 0 在对称轴左侧 y都随x的增大而减小 在对称轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0 在对称轴左侧 y都随x的增大而增大 在对称轴右侧 y都随x的增大而减小 旧知回顾 耐心填一填 1 2 3 4 动手填一填 9 3 5 上节课已经学习的图像和性质 能否小组合作求二次函数顶点坐标 开口方向和对称轴 小组合作试一试 例 求二次函数y ax bx c的对称轴和顶点坐标 提取二次项系数 配方 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理 前三项化为平方形式 后两项合并同类项 化简 去掉中括号 y ax bx c 二次函数y ax bx c的图象是一条抛物线 顶点坐标公式 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标 练习反馈巩固提高 1 如图 两条钢缆具有相同的抛物线形状 按照图中的直角坐标系 左面的一条抛物线可以用表示 而且左右两条抛物线关于y轴对称 1 钢缆的最低点到桥面的距离是多少 2 两条钢缆最低点之间的距离是多少 你是怎样计算的 与同伴交流 链接生活 解决问题 分析 可以将函数配方 求得顶点坐标 从而获得钢缆的最低点到桥面的距离 或者直接利用顶点公式求 这条抛物线的顶点坐标为 20 1 钢缆的最低点到桥面的距离是1米 方法一 这条抛物线的顶点坐标为 20 1 钢缆的最低点到桥面的距离是1米 方法二 3 想一想 你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗 因为 拓展提高 1 在距离地面2米高的某处把一物体以初速度竖直向上抛出 在不计空气阻力的情况下 其上升高度s m 与抛出时间t s 满足 则该物体在运动的过程中 什么时候达到最高点 最高点距地面多少米 2 抛物线与y轴交于 0 3 点 1 求出m的值 并画出这条抛物线 2 求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标 填空 小测反馈 1 总结二次函数y ax bx c的图像性质 2 本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些 让学生畅所欲言谈这节课收获 3 根据图形完成下表 归纳小结 作业 完成课本42页习题2 5 二次函数的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符号确定 由a b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的
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