数学北师大版七年级下册等可能事件的概率(第一课时）.doc

第六章 概率初步等可能事件的概率（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。本节教学目标如下：1知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案2过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力3情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣教学重点：1概率的意义及其计算方法的理解与应用。 2根据已知的概率设计游戏方案。教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。三、教学设计分析本节课共设计了七个教学环节：回顾思考、创设情境，学习新知、游戏环节、练习提升、课堂小结、布置作业。第一环节 回顾思考活动内容：任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答。第二环节 创设情境，导入新课活动内容：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果。第三环节 学习新知活动内容：1.学习新知这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？得出结论一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： P（A）= 活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式。在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。实际教学效果：由于问题简单教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。从而轻松掌握求在等可能试验中事件A的概率公式。2.牛刀小试 例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。(1） 掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）= （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=活动目的：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。活动效果：在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案。但在本环节中教师应注重引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性。第四环节 游戏环节活动内容：1 提问：盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？活动目的：突出本节课的重点 ：概率的意义及其计算方法的理解。2. 游戏环节： 学生每45人为一组，将学生分为9组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果。最后教师利用flash动画表格累计10个小组的实验结果，在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律，并提问为什么试验的结果和前面同学所求概率相差很大? 活动目的：以游戏和分组合作的方式验证结论，一方面可以加深学生对于正确结论的理解和记忆，突破本节课重难点；另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣，有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。 实际教学效果：在累计结果时要求学生认真观察实验次数与百分比的变化规律，引导学生发现概率学中的重要结论：“实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的概率。”这样做有利于调动学生学习的自觉性和主动性，给他们更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。第五环节 练习提升 活动内容：教师首先表扬学生本节课学习中同学们表现都非常好，大家团结合作，并引导大家总结求解概率题的方法： 概率的求法关键是找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况的数目二者的比值就是其发生的概率 （一）基础练习题1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=_ P（摸到白球）=_ P（摸到黄球）=_2. 一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是_ 。3. 一副扑克牌(去掉大、小王)，任意抽取其中一张，求：（1）P(抽到方块）=_（2）P(抽到黑桃）=_（3）P(抽到A）=_4. 任意掷一枚均匀的骰子：（1）P(掷出的点数小于4）=_（2）P(掷出的点数是奇数）=_（3）P(掷出的点数是7）=_(4）P(掷出的点数小于7）=_（二）能力提升题1. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_2. 袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，在连续摸9次且9 次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出黑球的概率为_3. 一个袋中装有3个红球，2个白球和 M个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球：（1）如果摸到红球的概率为 , 则m=_（2）如果摸到白球的概率为 , 则m=_（3）如果摸到黄球的概率为 , 则m=_4. 盆中装有各色小球只，其中5只红球、4只黑球、 2只白球、1只绿球，求： 从中取出一球为红球或黑球的概率 ； 从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。 从中取出一球不是红球和白球的概率 5. 一对夫妇有两个孩子，一男一女的概率是（ ），都是男孩的概率是（ ）,都是女孩的概率是（ ）（三）课堂小测题1. 4个红球和n个白球装在同一袋中，从中任摸一个是红球的概率是 ，则n= 2. 任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转动后,朝上一面的数是偶数的概率是 ,是正数的概率是 ，是负数的概率是 3. 一个布袋里装有6个白球和3个红球,它们除颜色外都相同.从中任意摸一球是红球的概率是_4. 连续两次抛掷一枚均匀的硬币，正面都朝上的概率是_ 效果：通过这些题的练习，使学生对各种概率题的解法有一定的总结，能适当运用所学知识解决实际问题，效果比较好。 第六环节 课堂小结设计说明：师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：1.概率的计算方法；2根据已有的概率设计游戏的方法；3常见的概率问题；4学习本节课的感想。第七环节 布置作业1.设计两个概率是的游戏。2.课后