数学北师大版七年级下册第五章5.3简单的轴对称图形-线段.3简单的轴对称图形教案.doc

第五章 5.3简单的轴对称图形（2） 线段的垂直平分线连州市第二中学 董云学情分析：学生们在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制轴对称图形。学生们已经历了一些折纸活动，感受了从数学活动中积累数学经验的过程，具有了一定的合作学习与交流的能力。本节课任教的学生为连州第二中学的七年级学生，这批学生的基础不好，但有一定的求知欲，有部学生善于思考，这在一定程度上可以带动全班同学的学习，还是具有拓展提升的空间。教材分析：本节课是在学生感受了现实生活中的轴对称图形，探索并体验了轴对称图形的特征在基础上进一步认识简单的轴对称图形线段，并运用轴对称变换探索相关的性质。教学目标：一、知识目标：探索并了解线段垂直平分线的有关性质；二、能力目标： 初步应用线段垂直平分线的性质解决简单的问题，培养学生的识图能力和应用能力。三、情感目标： 通过生活中的折纸活动让学生对简单的轴对称图形的认识，发展学生的数学意识，积累数学活动经验教学重点：1、线段是轴对称图形； 2、线段垂直平分线的有关性质教学难点：线段垂直平分线的有关性质教学准备：多媒体、折纸等。教学过程：先复习轴对称图形的知识，课件给学生们演示等腰三角形的对轴性，提问：它的对称轴在哪里？简单的轴对称图形的性质是什么？引起学生思考回顾，寻找答案ABoI一、探索活动探索1：问题1：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？做一做：（工具：一张长方形的纸，圆规，铅笔，尺子）请同学们拿出一张纸，画一条线段AB，然后对折一折,使得A,B两点重合，设折痕与AB的交点为O.教师要引导学生思考：怎样对折才能使线段的两个端点A,B重合呢？学生通过思考应该大部分都能明白线段是轴对称图形这个结论 在上述的操作过程中，你发现了什么：（1） 线段的对轴称是哪条直线？（2）该直线与线段又有怎样的关系？说明你的理由，板书：（1）线段是轴对称图形； （2）AO=OB，即点O为线段AB的中点 (3)直线L线段AB教师提出问题2：（2）、（3）点可以合在一起描述吗？学生：可以教师：那怎么描述呢？学生回答，教师板书：线段AB的对轴称l是垂直且平分线段的。这时，我们会得到下面的结论：ABoI1线段是轴对称图形；2它的对称轴垂直于这条线段并且平分它；练一练：（比一比，看谁快）1. 如图：有线段AB，直线l垂直且平分AB，交于点O,则有_=_.2.如图:有线段AB，直线l垂直且平分AB ,交于点O，(1)若AB=6，则AO=_,BO=_。(2)若AO=4,则AB=_。ABoC.C.l探索2：如图：点C是线段AB垂直平分线l上的一点，点C到线段两端点的距离相等吗？若改变点C的位置，结论还成立吗？教师用课件给学生做演示，让学生更直观地发现直线l上的任一点到线段AB两端点的距离有什么关系？教师提问：同学们，你们发现了什么？学生：AC=BC教师：对，这一对相等线段，不论点C在直线l的什么位置上，都会有同样的结论。这时，我们可以得到下面的结论：性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上点P在线段AB的垂直平分线上（已知）PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 ）ABMN.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。课件板书大胆试试，练一练：ABEDC利用课件板出练习题，结合黑板板书解题分析1. 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6c,那么EA=_, DA=_.答案：4；6例题例已知：如图，AB=AC=8cm ,DE是AB边的垂直平分线交AC于点E，BC=6cm，求BEC的周长结合数形，师生一起分析题目，黑板板书，让学生独立完成，由学生给出答案。最后，教师给出完整的解答（课件演示）。最后，我们共同得到一个用的结论：有垂直平分线，就有等腰三角形的产生EDCBA2、如图：在RtABC中，ACB=90, B=30,BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E,则BCD=_, BAC=_, BDE=_.答案：30；60；603、如图：在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AEDCBAC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A=_.（本题由学生独立完成，从分析到解题，至得到答案。）二、课堂小结：1.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是线段的一条对称轴。2.线段垂直平分线的性质：线段