北师大版2020届数学中考模拟试卷C卷.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在RtABC中,C=90,若sin A= ,则B的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 902. （2分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知地球上海洋面积为316 000 000km2 ， 数据316 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 3.61109B . 3.61108C . 3.61107D . 3.611064. （2分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）A . 7：20B . 7：30C . 7：45D . 7：505. （2分）如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器标有刻度的两把尺子OA，OB在O点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，尺子OA与圆交于点F，尺子OB与圆交于点E，读得OF为8个单位长度，OE为6个单位长度则圆的直径为（ ） A . 25个单位长度B . 14个单位长度C . 12个单位长度D . 10个单位长度7. （2分）在1，0，-2,- 四个数中，最小的数是（ ）A . 1B . 0C . -2D . - 8. （2分）如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A . 1倍B . 2倍C . 3倍D . 4倍9. （2分）如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AB=1，B=60，则CD的长为（ ）A . 0.5B . 1.5C . D . 110. （2分）若反比例函数y= （x0）的函数值y随自变量x增大而增大，则该函数图象位于（ ） A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一象限D . 第四象限11. （2分）如图,已知二次函数的图象(0x3. 4),关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是（ ）A . 有最大值2,无最小值B . 有最大值2,有最小值1.5C . 有最大值2,有最小值-2D . 有最大值1.5,有最小值-212. （2分）如图所示，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若B=65，则ADE=（ ）A . 20B . 25C . 30D . 35二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：1222+3242+9921002=_14. （1分）反比例函数 的图象在_象限 15. （1分）（2016舟山）一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为_16. （1分）如图，D、E两点分别在的边BC、CA上，DE与AB不平行，当满足条件（写出一个即可）_时， 17. （1分）如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2（x0）与y2 （x0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，则 _. 18. （1分）在半径为1的O中，弦AB、AC分别是 和 ，则BAC的度数是_.三、 解答题 (共7题；共75分)19. （10分）解方程： （1）2（x3）2=8 （2）（2x1）2=x（3x+2）7 20. （10分）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率21. （15分）（2015衢州）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数y=x2+3x2的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=x2+3x2的“旋转函数”；（2）若函数y=x2+ mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；（3）已知函数y= （x+1）（x4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1 ， B1 ， C1 ， 试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y= （x+1）（x4）互为“旋转函数”22. （5分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度 AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得该建筑物顶端A的仰角为45，然后沿倾斜角为30的山坡向上前进20m到达E，重新安装好测角仪CD后又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度AB（结果保留根号） 23. （15分）（2012辽阳）某商场将进价为4000元的电视以4400元售出，平均每天能售出6台为了配合国家财政推出的“节能家电补贴政策”的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：这种电视的售价每降价50元，平均每天就能多售出3台（1）现设每台电视降价x元，商场每天销售这种电视的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）（2）每台电视降价多少元时，商场每天销售这种电视的利润最高？最高利润是多少？（3）商场要想在这种电视销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到更多实惠，每台电视应降价多少元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于3600元？24. （5分）（2011丹东）己知：正方形ABCD（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当090时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当a=90时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE请直接写出结论（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当90180时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论25. （15分）已知，抛物线yax2+ax+b(a0)与直线y2x+m有一个公共点M(1，0)，且ab （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0)，若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4