数学北师大版七年级下册探索直线平行的条件1.doc

探索直线平行的条件教学设计 第（1）课时高碑店二中朱景晨教学设计思想：本节内容需两课时讲授；这堂课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。一、教学目标(一)知识与技能目标： 1.掌握直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)过程与方法目标： 1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.2. 会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.(三)情感、态度目标： 1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.二学情分析 学生在七年级上册平面图形及其位置关系一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。三、教学重难点教学重点：在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.教学难点：同位角的概念.四、教具准备：直尺、投影片、小纸条.五、教学方法：观察探索归纳.六、教学安排： 2课时.七、教学过程本节课共设计了七个环节：创设情境 引入课题巧妙设疑 引发探索积极探索适时归纳，应用巩固 拓展延伸联系实际 学以致用畅所欲言 归纳总结布置作业。（一） 创设情境 引入课题 师我们欣赏两幅照片，一副是人类登月照片。（地球是人类的摇篮,但没有人愿意永远留在摇篮中 ）一副是星空照片（人类对周围世界充满好奇，自人类产生，就没有停止对未知领域的探索，所以，人类从蒙昧走向文明。） 师我们欣赏了照片，下面进行探索直线平行的条件（二）巧妙设疑 引发探索考考你的眼力：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？ 两直线看上去似乎是平行。但不知道它们有没有交点，不能验证平行，这就需要进一步寻求证据观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，引出探索平行线条件。(三)积极探索 适时归纳 做一做利用课件演示，大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做如图(1)所示，三根木条相交成1,2,固定木条b、c,转动木条a.（1） （2） （3） （4）图211如图(2)，在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变图(1)中1的大小，按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？师同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)生甲在转动木条a的过程中，看到1与2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当1=2时，木条a与木条b平行.师你们同意他的说法吗？生齐声同意.师好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变1的大小，情况又如何呢？生乙我们观察到的情况与甲同学说的一样.生丙我注意到：只要2与1的大小相等，那么木条a、b就平行.师是这样的吗？生齐声是.师好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与1、2的大小关系密切相关，当1等于2时，木条a、b所在的直线就平行.那么1、2是什么样的角呢？看图：图212直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截)，构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles),3与4也是同位角.辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向.下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？生甲5与6是同位角.这两个角在直线l的右侧，又在直线CD、AB的下方.生乙7与8是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的下方，并且在直线l的左侧.师很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当1=2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？生从图中可知：1与2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.师好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.用几何符号表示：1=2ab在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.(课件画平行线)(学生分组操作、讨论)生甲(学生一边操作，一边叙述).先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线.用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线.(图如下：ABCD,点P在CD上.)图213生乙画直线CD与AB平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的过程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等，两直线平行.”师同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.（参看课件同位角相等，两直线平行）好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.(学生动手操作，教师指导)师好，同学们画得很好.接下来我们做练习，以巩固本节所学内容.（四）应用巩固 拓展延伸1.如图，1=C，2 =C.请找出图中互相平行的直线，并说明理由.2如图，1150，2150,ab吗？33=71，当ABE_时，就能使 BECD？ 4.如图215，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.答案：3=55,因为3与2是对顶角，对顶角相等，所以3=55.因为1=2=55，3=55,所以可得1=3.又因为1与3构成的是同位角.由同位角相等，两直线平行可得：AB与CD平行.能力拓展1.如图,回答下列问题:(1) 1与2互为什么角?(2) 1与2可能相等吗?试说明理由.2.如图，如果ac，bc那么ab吗？为什么？ 你能用一句话总结你发现的结论吗？（五）联系实际 学以致用1如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行? 生活中的问题能用数学知识解决吗？ acb acb2你能用你手中的一张不规则的纸,折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。我能行试一试 （六）畅所欲言 归纳总结通过本节课的学习:(1)你认为自己解决的最 好的问题是什么?(2)本节课你有哪些收获？ (3)你想进一步探究的问题是什么？（七）课后作业1如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,(1)若1=2,可以证明ab,而不能证明cd.这是因为1和2是直线_和_被