数学北师大版九年级下册3.1.ppt

第三章圆 3 1圆 宁夏银川市回民中学马秀文 全球最大的建筑广州圆高133米33层 迪拜疯狂的圆形建筑 中国建筑 生活中的圆 生活中的圆 车轮为什么是圆的 如图所示 一些学生正在做投圈游戏他们呈 一 字排开 问题 这样的队形对每一人都公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 探究新知 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 每一人到玩具的距离相等时才公平 试一试 通过刚才的操作 观察你能尝试说一说 什么叫圆 吗 1 定义 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 其中 定点就是圆心 定长就是半径 以点O为圆心的圆记作 O 读作 圆0 2 确定一个圆需要几个要素 需要两个要素 位置和大小 圆心定位置 半径定大小 把一个几何图形看成是 满足某种条件的所有点 的思想是我们研究几何图形的重要思想 O r O C D A B 连接圆上任意两点的线段叫弦 经过圆心的弦叫直径 O B 如图 弦有 AB BC 直径是圆中最长的弦 C A AC D 圆上任意两点间的部分叫做圆弧简称弧 以A C为端点的弧记作 读作 圆弧AC 或 弧AC 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 C O A B 小于半圆的弧叫做劣弧 如图中的 大于半圆的弧叫做优弧 用三个字母表示 如图中的 能够互相重合的两个圆叫等圆 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫等弧 等弧 同圆或等圆 D C 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 4 半径相等的两个圆是等圆 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 辨一辨 如图 O是一个半径为r的圆 1 在平面上任意画一些点 仔细观察 你能发现点与圆有几种位置关系 2 你能试着用与r有关的数量关系来刻画点与圆的位置特征吗 O B C A 点A在 O d r点B在 O d r点C在 O d r 上 外 内 点与圆的位置关系有三种 用d表示点到圆心的距离 O的半径为r 则 点在圆上 点在圆内 点在圆外 点A在 O d r点B在 O d r点C在 O d r 上 外 内 点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系 点到圆心的距离与半径之间的数量关系可以判定点与圆的位置关系 B 1 O的面积为25 点O到点P的距离为5 则点P A 在 O内B 在 O上C 在 O外D 不能确定 2 如图 在 ABC中 ACB 90 AC 3 BC 4 CM为中线 1 若以C为圆心 2 5为半径作圆 则A B C M四点在圆外的有 A B 2 如图 在 ABC中 ACB 90 AC 3 BC 4 CM为中线 2 若以C为圆心 r为半径作圆 使点A在圆内 点B在圆外 则r的取值范围是 3 r 4 3 体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆 你能帮他想想办法吗 3m O 4 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0 它的四个顶点A B C D是否在以点0为圆心的一个圆上 为什么 A D B C 0 A B C D 0 解 在以O为圆心的圆上理由 矩形ABCD OA OB 0C OD即点A B C D到点O的距离相等 点A B C D在以O为圆心的圆上 设AB 3cm 作图说明 1 到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形 以A为圆心 2cm为半径的圆 即 A B 2cm A 3cm 2 到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形 2cm A B的交点C D即为所求 B 2cm A 3cm C D 3 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形 A B两圆内部的公共部分 2cm B 2cm A 3cm 1 圆的定义 3 与圆有关的概念 弦 直径 弧 优弧和劣弧 等圆 等弧 2 点和圆的位置关系 d r d r d r 点P在 O内 点P在 O外 点P在 O上 一 主要知识 小结 把一个几何图形看成是 满足某种条件的所有点 的思想是我们研究几何图形的重要思想 二 思想方法 小