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山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）高二期末考试 文数答案2020.11a 2c 3d 4b 5a 6b 7c 8d 9c 10c 11d 12c13、14、充分不必要15、-5 16、317、解：（1）若为真命题，则方程中，解得；4分（2）若命题“”为真，“”为假，则一真一假，5分1）若真假，则，7分2）若假真，则，9分综上，10分18、(1)连接交于点，连接，因为底面为平行四边形，所以为中点.在中,又为中点，所以.3分又平面，平面，所以平面.6分(2)因为底面为平行四边形，所以.7分又即，所以.8分又即.9分又平面，平面，所以平面.又平面，所以平面平面.12分19、解由题可得圆的圆心，半径 1分（）设点到直线距离为，圆的弦长公式，得，解得，2分当斜率不存在时，直线方程为，满足题意3分当斜率存在时，设直线方程为，则，解得，所以直线的方程为，5分综上，直线方程为或 6分（）由直线，可化为，可得直线过定点, 8分当时，弦长最短，又由，可得，10分此时最短弦长为12分20、解：（）将代入，得2分其中设，则，4分由已知，所以抛物线的方程6分（）由（）知，同理，10分所以12分考点：1.抛物线的标准方程；2.韦达定理；3.向量的数量积；4.直线的斜率公式.21解：（1）当时，1分若，则；若，则，3分所以函数在区间单调递增，单调递减. 5分（2）若恒成立，则恒成立，又因为，所以分离变量得恒成立，6分设，则，所以，8分当时，；当时，即函数在上单调递增，在上单调递减.10分当时，函数取最大值，11分所以.12分22、解：与椭圆的一个交点a为椭圆的右顶点. 1分又轴，得到点， 2分， 4分椭圆e的方程为。 5分（2）因为 6分所以，由（1）可知，设mn方程，联立方程，得， 7分得， 9分又，有，将其代入化简可得：
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