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文档简介

一、选择题(每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,把所选项前的字母填写在题后的括号中)1 等于( ) A:B: C:D:2设在处连续,则:下列命题正确的是( ) A:可能不存在B:比存在,但不一定等于 C:必定存在,且等于D:在点必定可导3下列关系中正确的是( ) A:B: C:D:4等于( ) A:B: C:D:5如果收敛,则:下列命题正确的是( ) A:可能不存在B:必定不存在C:存在,但D:二、填空题(每小题5分,共20分)6设当时,在点处连续,当时,则:7设在点处可导,且为的极值点,则:8设,其中为连续函数,则:9设,则:10级数的收敛区间是(不包含端点)三、计算题(每题8分,共80分)11、求极限.12、 求微分方程满足的特解.13、 已知,求.14、 计算15、 求积分16、 设函数由方程所确定,求的值.17、设函数可导,且满足方程,求.18、判断无穷级数()的敛散性。19、过作抛物线的切线,求 (1)切线方程; (2)由,切线及轴围成的平面图形面积; (3)该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。 20、 设A、B均是n阶方阵, 且可逆, 则也可逆, 证明:1-5 DCBBD6【参考答案】 7【参考答案】 8【参考答案】 9【参考答案】10【参考答案】11、原式. 12、,通解为 因为,所以,故特解为.13、14、原式15、16、代入原方程得,对原方程求导得,对上式求导并将、代 入,解得:. 17、等式两边求导的即且, ,所以,由, 解得,18、0ae,发散;a=e,调和级数,发

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