2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（1）同步练习新版.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）某二次函数，当自变量x满足0x4时，对应的函数值y满足0y2，则这个函数不可能是（ ） A . y= B . y=x24x+2C . y= +2D . y= +x+12. （2分）若抛物线 与 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A . B . C . D . 3. （2分）抛物线y=x2不具有的性质是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是y 轴C . 与 y 轴不相交D . 最高点是原点4. （2分）如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = bx2；y = cx2； y = dx2 则a、b、c、d的大小关系为（ ）A . abcdB . abdcC . bacdD . badc5. （2分）下列函数：y=x；y=2x；y= ；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）若点A（1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（ ）A . acbB . bacC . cbaD . abc8. （2分）甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，这个函数表达式可能是（ ）A . y=2xB . y= C . y= D . y=2x29. （2分）给出下列函数：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）设抛物线yax2(a0)与直线ykxb相交于两点，它们的横坐标为x1 ， x2 ， 而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么x1 ， x2 ， x3的关系是（ ） A . x3x1x2.B . x3 .C . x1x2x2x3x3x1.D . x1x3x2x3x1x2.11. （2分）二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点二、 填空题 (共8题；共9分)12. （2分）抛物线y0.35x2的开口向下，顶点坐标为_，对称轴是y轴；当x0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为_13. （1分）二次函数的图像开口方向_ 。14. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是_15. （1分）如果抛物线y=(a1)x2的开口向下，那么a的取值范围是_16. （1分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是_17. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为_18. （1分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，过点 与 轴平行的直线交抛物线 于点 、 ，则线段 的长为_.19. （1分）若直线 与函数 的图象有四个公共点，则m的取值范围为_. 三、 解答题 (共6题；共69分)20. （12分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性AMB恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB为该抛物线的“完美三角形”。 （1）如图2,求出抛物线y=x2的“完美三角形”斜边AB的长；_请写出一个抛物线的解析式，使它的完美三角形与y=x2+1的“完美三角形”全等_；（2）若抛物线y=ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值； （3）若抛物线y=mx2+2x+n5的“完美三角形”斜边长为n,且y=mx2+2x+n5的最大值为1，求m，n的值。 21. （15分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OAOC)的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根 （1）求C点坐标； （2）求直线MN的解析式； （3）在直线MN上存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形请直接写出P点坐标 22. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 23. （10分）（2016黔南州）已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴的一个交点坐标是A（2，0） （1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）将二次函数的图象沿x轴向左平移 个单位长度，当 y0时，求x的取值范围 24. （2分）某商店出售一种商品，重量x与售价y之间的关系如下表： 重量x（千克）售价y（元）1 6+0.05212+0.05 318+0.05424+0.05（1）写出售价y（元）与重量x（千克）的函数关系式_； （2）小张想买此种商品7.5千克，应付款_元 25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y= x2经过A，C两点，抛物线的顶点为D（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标； （2）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共9