数学北师大版七年级下册线段的轴对称形.doc

桥东区初中数学优质课教案授课人李晓飞所在学校张家口市第五中学授课时间2017年4月 30 日年级七年级课题第5章 简单的轴对称图形 线段垂直平分线的性质教学内容解析简单的轴对称图形一共安排了三个课时，“线段垂直平分线的性质”是其中第二课时。本节课通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念探索并了解线段垂直平分线的有关性质应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。教学目标设置1.本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念探索并了解线段垂直平分线的有关性质应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题尺规作图。2.本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。3.培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。学生学情分析（1）学生已有的认知基础学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。（2）达成教学目标所需的认知基础本节探索线段垂直平分线的性质需要研究线段的轴对称性和垂直平分线的定义，通过三角形全等来证明垂直平分线的性质。（3）“已有基础”与“需要的基础”之间的差异这是从感性到理性过度的一个过程，学生需要把活动中观察得到的现象总结提升成文字语言，几何语言。（4）教学难点与对策难点：线段垂直平分线的性质突破难点的策略：精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示。教学策略分析发展（1）选择和组织教学材料的分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。(2)选择教学方法的分析指导学生通过折纸活动探索角平分线、线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识(3)问题引导分析：在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。（4）学生差异性分析：由于一个班级的学生层次不齐， 有计算能力强的，有分析能力好的，为此我在设计问题时分层次，由浅入深；在选择教学例题时，由易到难，使每位学生都能接受自己能接受的，掌握自己能掌握的，分析能力和解题能力不断提高。（5）学生学习反馈的分析大部分学生都能自己完成，有些学生在教师的引导下得以完成。教 法引导启发法自主探究教 具多媒体教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动环节一：复习旧知引入新课估时：2分钟活动内容:1 什么是轴对称图形？2下列图形哪些是轴对称图形？回顾填写环节二：动手操作自主探索估时：10分钟探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；把纸张展开，得到折痕CA和CB问题思考：CO与AB具有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动C的位置，结果会怎样？实验结论：线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是OC，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线无论C点取在直线的何处，线段CA和CMB都重合线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等提出思考问题思考按要求动手操作思考并回答总结结论环节三：合作探究建立模型估时：15分钟探索2：尺规作图活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形，介绍相关数学史。2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？4、做一做：利用尺规作ABC的重心ABC作法：1.分别以点A和点B为圆心，以大于 AB一半的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；2. 作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线作法：1. 利用尺规作ABC的两条中垂线。2. 2.连接顶点和垂足，就是三角形的中线，两条中线的交点就是重心。动手操作用尺规作图思考讨论环节四：练习巩固提升能力估时：15分钟例1. 如图，DE是AC的垂直平分线，AB12厘米，BC10厘米，则BCD的周长为()A22厘米 B16厘米 C26厘米 D25厘米例2. 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)? 环节五：课堂小结估时：2分钟1. 垂直平分线的定义2. 垂直平分线的性质3. 垂直平分线的作用这节课你的收获是什么?回顾，小结环节三：布置作业估时：1分钟课