数学北师大版七年级下册第四章 第二节 认识三角形（二）.doc

第四章 三角形1认识三角形（第2课时）灵武市第五中学杨波涛一 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二. 教学任务分析本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:(1)知识与技能：1、认识三角形的概念及其基本要素；2、掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。 (2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。第一环节 现实情境引入活动内容：一、 出示学习目标：1、认识三角形的概念及其基本要素。2、掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。二、复习回顾1、什么是三角形？在三角形这个概念中应注意哪几点？2、三角形的大小按角的大小来划分，可以分为几类？（1）观察下面的三角形分分类，思考：哪些是锐角三角形？哪些是直角三角形？哪些是钝角三角形？并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.实际教学效果：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容：1、请同学们拿出学案，量一量在这些三角形中有没有两边或三边相等的三角形?2、等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：按边分： 活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。第三环节 探索三角形三边关系活动内容：1、 说一说： 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？2、 做一做：（1） 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。 （2）分别计算出每个三角形的任意两边长度之和（之差），并与第三边长度进行比较，计算并比较：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c；b-c_a；c-a_b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？cba键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文档中的任何位置。可使用“文本框工具”选项卡更改重要引述文本框的格式。整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即有b-cab+c或a-cba+c或a-bca+b活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环节 基础巩固活动内容：一、例题： 1.有两根长度分别为5cm和9cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为14cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 c,a+cb,b+ca三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+ca就是任意两条线段的和大于第三边。第六环节 布置作业1、课堂作业：课本习题4.22、 家庭作业：完成学习之友认识三角形（二）四 教学设计反思本节设计的成功之处为：一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类；二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；三是注重了理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激