数学北师大版九年级下册4解直角三角形.4解直角三角形.ppt_第1页
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直角三角形中元素间的三种关系 1 两锐角关系 2 三边关系 3 边与角关系 c b a a2 b2 c2 勾股定理 A B 90 sinA 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 对于sin 与tan 角度越大 函数值也越大 带正 对于cos 角度越大 函数值越小 知识回顾 1 4解直角三角形 义务教育教科书 北师 九年级数学下册 第一章直角三角形的边角关系 学习目标 1 了解解直角三角形的含义 2 经历解直角三角形的过程 掌握解直角三角形的方法 阅读课本16页 17页内容 解决下列问题1 什么叫做解直角三角形 2 解直角三角形要用到哪些关系 3 已知直角三角形的两边你能解直角三角形吗 4 已知一条边和一个锐角你能解直角三角形吗 5 在直角三角形中 已知除直角之外的任意两个元素能求出其他元素吗 新知探究 定义 由直角三角形中的已知元素 求出所有末知元素的过程 叫做解直角三角形 2 两锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 1 三边之间的关系 勾股定理 在解直角三角形的过程中 一般要用到下面一些关系 例1在中 探究一 已知两条边解直角三角形 C为直角 A B C所对的边分别为a b c 且a 15 b 5 求这个三角形的其他元素 探究二 已知一条边和一个锐角 两个已知元素中至少有一条边 解直角三角形 例2 在中 C为直角 A B C所对的边分别为a b c 且b 30 B 25 求这个三角形的其他元素 边长精确到1 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果再知道两个元素 其中至少有一个是边 这个三角形就可以确定 这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素 解直角三角形 在Rt ABC中 C 90 1 已知a 4 c 8 求b A B 2 已知b 10 B 60 求 A a c 3 已知c 20 A 60 求 B a b 4 已知a 1 b 求c A B 达标检测 1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BAC的平分线 求AB 6 中考链接 2 如图 在 ABC中 A 30 tanB AC 2 求AB D 中考链接 拓展提升 1 如图 在四边形ABCD中 AB 2 CD 1 A 60 D B 90 求此四边形ABCD的面积 2 如图所示 已知 在 ABC中 A 60 B 45 AB 8 求 ABC的面积 结果可保留根号 拓展提升 2 解直角三角形的条件可分为两大类 已知两边 一直角边 一斜边或者两条直角边 已知一锐角 一边 一锐角 一直角边或一斜边 1 解直角三角形除直角外 至少要知道两个元素
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