数学北师大版七年级下册角边角与角角边.doc

教学设计探索三角形全等的判定方法（第二课时）课题角边角及角角边项 目内 容理论依据、意图或教学媒体运用说明教学分析教学内容和地位角边角及角角边是北师大版七年级下册第四章“三角形全等判定”的第二课时，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“SAS”基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。初中数学课程标准学情分析其内容本身有一定难度，班级学生的智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡，但七年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。人人在不同程度上学所需的数学教法与学法根据本节课的教学特点和学生的实际：本节课我采用“创设问题情境引导探索发现归纳运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,且教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。同时，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。教学目标1、知识与能力：（1）让学生在探究的过程中得出 “ASA”公理和“AAS”推论。（2）使学生会运用”角边角定理及角角边推论”解决实际问题。2、过程与方法（1）初步渗透综合法和分析法的思想方法，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。（2）在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，体会利用数学建模解决实际问题的方法。3、情感与态度： （1）让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇；（2）培养学生总结知识内容，使之条理化的良好学习习惯。根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手、培养学生分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，而是要领略到数学的精神和思想方法，这应该是本节课数学学习所追求的最终目标。教学重点和难点教学重点：理解“角边角公理”及角角边推论，并能利用它们判定两个三角形全等。教学难点：如何引导学生发现“ASA”和“AAS”和它们灵活运用。整节课都是围绕着探索三角形全等的ASA、AAS的判别方法进行的，因此确定为本节课的重点。由于上节课已经了学习三角形全等的一种方法，现在又学三角形的判别方法，学生会因为判别方法的增多和经验的局限而感到有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为如何引导学生发现“ASA”和“AAS”和它们的灵活运用。项目内容师生互动理论依据、意图或多媒体使用说明教学过程以境激情（一） 创设情境我们通过上节课的学习，已经学会了三角形全等的一种识别方法，那是什么呢？除此之外还有其他的方法吗？（二） 还有别的方法多媒体展示：小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?（1） （2）问：究竟拿哪一块能买到一块一模一样的玻璃三角板？学生猜测的结果：图（1），可能，图（2）可能可以恢复（三）研探新知，学法指导1、角边角公理（ASA）如图4.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形。师：用多媒体展示图片，组织学生联系实际，帮忙解决问题。生：乐于思考。师生共同讨论猜测，学生齐答。师：首先给出条件，适时启发学生。师：组织学生按照要求动手实验，并巡视指导学生画图，是否唯一，比较是否全等的过程。从而提示课题。4.2三角形的全等（二）角边角以实际问题及学生乐于帮助老师解决问题为例，自然地创设生活情境，让学生看到数学知识来源于生活，从人的需要产生最终服务于生活，由于七年级的学生喜张扬个性又好胜的心理，激起了学生探索活动的兴趣。同时让学生大胆猜测，踊跃参与讨论，提高学生的学习热情，使学生从中发现问题，自主探索的欲望油然而生。研讨论证课堂练习同桌或前后桌之间进行大小比较，从而归纳出结论。（作图时，学生可以利用量角器、直尺、三角尺等一切工具） 你能模仿上一节的“边角边”公理，用一句话来概括一下吗？ 例1：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB = AC，B = C.求证：BD = CE 教师引导分析，学共同说出推理过过程，教师给予点拨并用多媒体逐步显示推理过程。（实现数学三大语言；文字语言，符号语言，几何语言）使学生能熟练掌握新的内容，理清证明过程的条理性，进一步巩固所学知识形成基本技能。师引导学生总结归纳多媒体展示练习题对于答对的同学给予表扬，答错的同学给予鼓励。师：分析题意，启发学生找出满足所学的三角形全等的条件。学生独立思考；并能说出推理过程。让学生规范的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。结合多媒体展示三角形的在一定条件下全等的过程，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。在这用多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整体感知让学生体会到勤于思考，勇于实践，善于观察和总结鼓励学生大胆发表自己的思考推理，理清推理步骤，明白找条件除了在题目中找外，还可以从图中去寻找,证明角或线段相等，可以借助证明两个三角形全等来实现的数学方法。多媒体作用：讨论交流的载体展示答案的工具。项目内容师生互动理论依据、意图或多媒体使用说明教学过程研讨论证探索：如果给你两个三角形，不是夹边而是两个角和其中一个角的对边应相等，你还能证明这两个三角形全等吗？例如：（多媒体显示）如图， B=E,C=F,AB=DE,求证ABC与DEF全等让学生先独立思考，分析说一说，教师给予评价，然后再有条理地写出推理过程。指名学生上黑板板书推理过程。教师引导学生归纳出结论“角角边”定理。及时小结已学的三种全等的方法。SAS，ASA，AAS。学生思考、讨论并回答。师：抛出问题，启发学生找出满中所学的三角形全等的条件。生：学生独立思考，并能解答。归纳出结论AAS并及时回忆归纳所学的三种全等方法让学生有意识地运用边角边、角边角的判定方法，同时有方向地思考角角边是否能判定两个三角形全等，巧妙地分散本节课的一个难点（角角边的合理性）。让学生体会到“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”体会到要勤于动手，勇于实践，善于观察和总结，鼓励学生大胆发表自己思考推理过程，体会不同的表示方法，引导学生学会选择适合自己的解决方法。培养学生运用能力，分析问题的能力，有条理的表达能力。（四）实践应用，练习巩固多媒体出示：如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -，才能使ABCDEF生：独立完成或与同桌交流完成。师：巡视，启发引导学生完成练习。此题可以检查学生对全等条件是否能区别并运用。使学生进一步巩固所学知识的同时又能发挥学生对所掌握知识的灵活性。项目内容师生互动理论依据或意图或多媒体使用说明教学过程研讨论证（五）教学反馈，思考提高如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使BC = DC，再定出BF的垂线DE，使与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ 生：与同桌交流讨论，完成师：启发，引导适当点拨。（1）此题可以让学生能够进一步明确ASA的条件及其内涵，从而使学生巩固所学知识。（2）利用AAS（3）利用SAS项目内容师生互动理论依据或意图或多媒体使用