2011-2012高一数学教案集合2.doc

吉 林一 中 教 案 学科：高一数学 20112012学年度上学期使用课题集合（2）课型新授课第（ 2 ）课时总第（ 2 ）课时教学目的1、了解有限集、无限集、空集的意义2、了解集合的表示方法3、培养学生运用集合观点观察、分析、解决问题的意识，同时培养数学语言表达能力。重点集合的常用表示方法难点正确表示一些简单的集合关键教具授课时间年 月 日教学过程（导入、教授新课、小结、练习、作业）教法及内容补充一、 复习：1、 什么是集合？什么是集合中的元素？2、 常用数集有哪些？其专用记号各是什么？数0是自然数集N中的元素吗？3、 某对象“属于”或“不属于”已知集合用符号语言如何表示？4、 集合中的元素有哪些特征？二、 新课1、 集合的表示方法：列举法、描述法、图文法（1）列举法：是把集合中的元素一一列举出来的方法。常用于表示有限集如：所有大于0且小于10的奇数用列举法表示为1，3，5，7小于100的自然数用列举法表示为0，1，2，99（2）描述法：将所给集合中全部元素的共同特征和性质用文字或符号语言描述出来，常用于表示无限集，其一般形式如下：20112012学年度上学期使用|该集中的元素 这些元素具有什么共同的 是什么 特征和性质 分隔号（可换成：或；）如：不等式x-32的解用描述法表示为x|x-32在x的取值范围已经明确的前提下，也可以简写成x |x-32注意：当用文字语言来描述集合中元素的特征和性质时，分隔号及前面的部分常常省去，如：地球上所有的人。它一般不如用符号语言描述的简练，故今后用描述法表示集合时尽量采用符号语言。如：小于100的自然数用描述法表示为x|0x991，2，3，4，（3）图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如：集合1，2，3，4，用图示表示为2、 集合的分类（1） 有限集：含有有限个元素的集合叫有限集（2） 无限集：含有无限个元素的集合叫无限集（3） 空集：不含任何元素的集合叫空集。记作例1 指出下列集合中哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？为什么？20112012学年度上学期使用（1） A=方程x2-1=0的解（2） B=所有大于0且小于9的奇数（3） C=不等式x-32的解集（4） D=所有的直角三角形（5） E=方程x2+1=0的解集（6） F=地球上所有的人（7） G=古往今来到过“天堂”的人（8） H=12的约数（9） I=抛物线y=x2上的点（10） J=两边之和小于第三边的三角形解：集合A、B、F、H是有限集，C、D、I是无限集，E、G、J是空集例2 （1）不等式组 的解集是有限集吗？ （2）集合0、空集是空集吗？解：（1）不是。（2）不是空集，因为中都含有元素数0，符号，汉字“空集”。故均非空集。三、 练习：P61、2补充 （一）选择题：1、直角坐标平面上的点（1，2）组成的集合可表示为（ ）A、1，2 B、x=1，x=2 C、（1，2） D、点（1，2）的集合2、用列举法表示集合xN | -2x3应为（ ）A、0，1，2 B、-1，0，1，2 C、1，2 D、-1，1，2CA20112012学年度上学期使用（二）判断题（下列说法对吗？为什么？）1、y | y=x2+1，xR与（x，y）|y=x2+1，xR是同一集合2、x | x2-1=0与 x2-1=0是两个不同的集合3、x |x=2n-1，nZ与y | y=4m1，mZ是相同的集合4、集合xQ | x2-3x+1=0不是空集5、已知集合M=x | x=a+b，aN*，bN*，若mM，则必有m2M四、 小结：五、 作业：P71、2、3