高二数学期末模拟试卷1.doc

高二数学期末模拟试卷一、选择题：1、M正四棱柱，N长方体，Q正方体，P直四棱柱则下列关系中正确的是【】A、QMNPB、QMNPC、QNMPD、QNMP2、正方体的内切球与外接球的半径之比为 【】A、1B、2C、1D、23、若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为【】A、30B、45C、60D、754、先后二次抛掷一枚均匀的硬币，其正反面各出现一次的概率为【】A、B、C、D、5、 甲乙两气象站同时独立地对某地作气象预报，若甲气象站预报准确的概率为p，乙气象站预报不准确的概率为q，则在一次预报中，甲乙两气象站都预报准确的概率是 【】A、pqB、p(1-q)C、q(1-p)D、(1-p)(1-q)6、袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率为的是 【】A、颜色全同B、颜色不全同C、颜色全不同D、颜色无白色7、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有【】A、90种B、180种C、720种D、540种8、某人射击的命中率为0.6，则他射击8枪中有5枪命中，且有且仅有4枪连在一起的概率为 【】A、B、C、D、9、如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，又BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H一定在【】A、直线AC上B、直线AB上C、直线BC上D、ABC的内部10、正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、C1D1的中点，则A1B1与截面A1ECF所成角的正弦值为【】A、B、C、D、二、填空题：11、5个人排成一排照像，其中甲、乙两人恰好相邻的概率为_12、已知的展开式中的系数为，常数a的值为_13、8件产品中有2件次品，从中任取两件，则至少取到1件次品的概率是_14、甲、乙、丙三人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为、，则该密码被破译的概率是_15、长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，则它的全面积为_16、一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V6，则它的面数为_个 17、在三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，BDC90，E、F分别是AD、BC的中点，若EFCD，则EF与平面ABD所成的角为_18、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=1，若边AB上有且只有一个点P，使D1PPC，则AB= _ 三、解答题：19 图中灯泡A，B，C是否正常是相互独立的，它们不亮的概率分别是0.1，0.2，0.1（）求所有灯泡都亮的概率；（）求有灯泡亮也有灯泡不亮的概率20、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，分别为AB与BB1的中点，（）求证：EF平面A1D1B ；（）求二面角FDEC大小的正切值21如图，正三棱柱ABC一A1B1C1的棱长均为2a，E为CC1的中点（）求证：AB1BE ；（）求三棱锥B一AB1E的体积22已知在四棱锥P一ABCD中,二面角P一AD一B为60,PDA=45,DAB=90,PAD=90,ADC=135,（）求证：平面PAB平面ABCD；（）求PD与平面ABCD所成角的正弦值；（）求二面角P一CD一B的正切值一、1、B2、C3、C4、C5、B 6、C7、D8、D9、B10、B二、11、12、413、14、15、8016、817、3018、2三、19、解：（I）记事件A1、A2、A3分别表示灯泡A、B、C不亮，它们相互独立，则所有灯泡都亮的概率为：P()=P=(1-0.1)(1-0.2)(1-0.1)=0.648(II)A、B中有一只亮，一只不亮，C必须亮，即求概率为P=0.1(1-0.2)(1-0.1)+(1-0.1)0.2(1-0.1)=0.23420、证明：（I）解：（II）延长DE、CB交于N，E为AB中点，DAENBE过B作BMEN交于M，连FM，FB平面ABCDFMDN，FMB为二面角FDEC的平面角设AB=a，则BM= 又BF=tanFMB=，即二面角FDEC大小的正切值为21、证明：（I）取BC中点M，连AM，B1M，则AMBC，BB1平面ABC，BB1AM，BCBB1=BAM平面BB1C1C 由条件BCEB1BM，BB1M=CBE，而CBE+EBB1=90BB1M+EBB1=90，则B1MBEB1M为B1A在平面BB1C1C上的射影，AB1BE（II）22、证明：（I）（II）平面PAB平面ABCD，过P作PHAB交于H，则PH平面ABCD 连DH，则PDH为PD为平面ABCD所成角 DAAB，DAPA，PAB为二面角PADB的平面角，PAB=60 设PA=a，则AD=a，PD=a，PH=a，sinPDH= 则PD与平面ABCD所成角的正弦值为（III）延长CD