数学北师大版七年级下册轴对称的性质.doc

2 探索轴对称的性质1、 导入示标CBACBAm探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等2、 循标预学下图中，ABC与 ABC关于直线m成轴对称1在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称之为这两个点关于对称轴互为对应点。2在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段。3在轴对称图形中， 沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角。BAABm3、 探究提升1、 动动手：（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A表示，点B扎出的扎空用点B表示，并连接A， B两点，得到线段 A B ，然后分别连接点A、点A和点B、点B， 得到线段AA 和线段B B（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。2、动动脑：(1)点A与A关于折痕m成什么关系？点B与B呢？请说明理由。(2)对应点A 与A所连的线段A A与对称轴m之间有什么位置关系？线段BB呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流。(3) 你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗？结论： 。(4) 线段AB和AB关于直线m成什么关系？请说明理由。(5) 你能说出对应线段之间有什么大小关系？结论： 。 下图中，ABC与 ABC关于直线m成轴对称 将ABC沿对称轴m对折，与A互相重合的角是谁？它们关于直线m成什么关系？ CBACBAm你知道对应角之间有什么大小关系？结论： 系？连接点B与点B1的线段呢？例1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 。ABPNMP1（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。ABPA1NM（3） 某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。PMA1例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()ABCDEA130 B150 C40 D65四、当堂训练1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ， 相等的角是 。 3两个图形关于某直线对称，对称点一 定在 ( ) A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上 4下面说法中正确的是（ ） .设，关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。.如果ABCDEF,则一定存在一条直线MN，使ABC与DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。5. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分为。 p2p.p1CDBAO7、如图，已知点