数学北师大版九年级下册二次函数与一元二次方程.5 二次函数与一元二次方程（1） 演示文稿.ppt

复习引入 1 一元二次方程ax2 bx c 0根的判别式是 当 时 方程有两个不相等的实数根 当 时 方程有两个相等的实数根 当 时 方程没有实数根 2 解下列一元二次方程 第二章二次函数 2 5二次函数与一元二次方程 1 二次函数的图象如下图所示 与同伴交流并回答问题 活动1 二次函数的图象与x轴有几个交点 一元二次方程有几个根 与x轴有两个交点 2 0 0 0 方程有两个根 0 2 与x轴有一个交点 1 0 方程有两个相同的根 1 与x轴没有交点 方程没有实数根 议一议 二次函数的图象与x轴的交点有三种情况 一元二次方程ax2 bx c 0的根有三种情况 有两个不相等的实数根 两个交点的横坐标 二次函数的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 有两个相等的实数根 交点的横坐标 没有实数根 观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象 活动2 观察函数的图象 完成填空 1 抛物线与x轴有个交点 它们的横坐标是 2 当x取交点的横坐标时 函数值是 3 所以方程的根是 两 2 1 0 x1 2 x2 1 观察函数的图象 完成填空 1 抛物线与x轴有 个交点 它们的横坐标是 2 当x取交点的横坐标时 函数值是 3 所以方程的根是 一 2 0 x1 x2 2 完成填空 1 方程x2 4x 5 0的根是 则函数Y x2 4x 5的图象与x轴的交点有 个 其坐标是 5 1 2 5 0 1 0 2 方程 x2 10 x 25 0的根是 则函数y x2 10 x 25与x轴有交点有 个其坐标是 X1 x2 5 1 5 0 D 例1 已知二次函数y kx2 6x 5的图像与x轴有两个不同的交点 1 求k的取值范围 2 当k为何值时这两个交点横坐标的平方和等于4 即x12 x22 4 练习 已知二次函数y x2 4x k 5与x轴有公共点 求k的取值范围 例2 已知抛物线y x2 m 3 x m 5 求证 无论m为何值时 抛物线都与x轴有两个交点 前进 1 h和t的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 随堂练习 一个小球从地面被以40m s的速度竖直向上抛起 小球距离地面的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 方法一 看图象8秒落地 方法二 解方程 5t2 40t 0 随堂练习 一个小球从地面被以40m s的速度竖直向上抛起 小球距离地面的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 3 在本题中一元二次方程 5t2 40t 0的根的实际意义是什么 是小球高度达到50m所需的时间 4 在本题中一元二次方程 5t2 40t 50的实际意义是什么 一个足球被从地面上踢出 它距地面的高度h m 可以用公式来表示 其中t s 表示足球被踢出后经过的时间 1 作出函数的图象 2 当t 1 t 2时 足球距地面的高度分别是多少 3 方程的根的实际意义分别是什么 你能在图象上表示出来吗 本课小结 1 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴交点的横坐标就是它所对应的一元二次方程ax2 bx c 0的解 2 一元二次方程ax2 bx c 0的解就是它所对应的二次函数y ax2 bx c的图象与x轴交点的横坐标 作业 课堂作业 课本p52习题2 10第1 2 4题 家庭作业 学习之友p112 p113 二次函数 与x轴有交点 交点的横坐标为x0 那