因式分解-提公因式法.ppt.ppt

14 3 1提公因式法分解因式 单位 蓟县别山镇科科中学教师 刘宏伟 1 计算下列各式 x x 1 x 1 x 1 一复习与回顾 整式的乘法 x2 x x2 1 2 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式 思考 因式分解与整式乘法有何关系 x2 x一个多项式 因式分解与整式乘法是互逆过程 积的形式 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 2 R 2 r 2 R r 练习 对概念的透彻理解 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c 的乘积 像这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 二探索发现 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 提公因式法 合作探究 用心观察 找到答案 2 多项式中的公因式是如何确定的 合作交流探索 4 4a 4a2b 过关秘密武器 正确找出多项式各项公因式的关键是 公因式的系数是各项整数系数的最大公约数 定系数 取各项的相同的字母 相同字母的指数取次数最低的 即相同字母最低次幂 定字母 定指数 例1 找3x2 6x3y的公因式 定系数 3 定字母 x 所以 公因式是3x2 定指数 2 快速出击 1 分别写出下列多项式的公因式 3 1 2 a 3x2y 5a2b 三知识储备 解 原式 1 7x2 21x 7x x 3 知识储备 2 2a b c 3 b c 解 原式 b c 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 也可以是一个多项式的形式 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法 2a 3 1 2 3 把下列多项式分解因式 友情提示 互为相反数的两个数的偶次幂相同 例如 解 原式 解 原式 解 原式 弄斧必到班门 4 5 解 原式 解 原式 解 原式 方法一 方法二 首项是负要提负 2020 3 10 14 可编辑 小明解的有误吗 错误 注意 公因式要提尽 诊断 正确解 原式 6xy 2x 3y 小亮解的有误吗 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 错误 注意 某项提出莫漏1 正确解 原式 3x x 6y x 1 x x 3x 6y 1 小华解的有误吗 提出负号时括号里的项没变号 错误 诊断 注意 首项有负常提负 正确解 原式 x2 xy xz x x y z 1 多项式 6ab2 18a2b2 12a3b2c的公因式是 A 6ab2c B ab2 C 6ab2 D 6a3b2C C 1 选择 牛刀小试 2 若多项式 6ab 18abx 24aby的一个因式是 6ab 那么另一个因式是 A 1 3x 4y B 1 3x 4y C 1 3x 4y D 1 3x 4y D 3 若对多项式6a 18ax进行分解因式 正确的选项 A 6 a 3ax B 3a 1 3x C 3a 2 6x D 6a 1 3x D 2 分解因式 4xmynb 6xm 1yn 2 2xm 2yn 1 a x y z b z x y c x z y 5x 2y 2 2x 5y 2 解 原式 2xmyn 2b 3xy2 x2y 解 原式 x y z a b c 解 原式 25x2 20 xy 4y2 4x2 20 xy 25y2 29x2 29y2 29 x2 y2 拓展运用 1 已知1 x x2 x3 0 求x x2 x3 x4 x2000的值 解 原式 x 1 x x2 x3 x5 1 x x2 x3 x1997 1 x x2 x3 0 2 试说明 817 279 913能被45整除 解 原式 34 7 33 9 32 13 328 327 326 326 32 3 1 326 5 325 45 817 279 913能被45整除 综合能力提升 先分解因式 再求解 已知a b 5 ab 3 求a2b ab2的值 解 谈谈今天的收获 2 确定公因式的方法 3 用提公因式法分解因式的步骤 1 什么叫公因式 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 小心漏项 如 1 2