数学北师大版九年级下册数学中考复习 《以二次函数为主体的存在性问题探究》.ppt_第1页
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文档简介

第2部分提高篇 第八章实践与综合 以二次函数为主体的存在性问题探究 学习目标 本课主要对以二次函数为主体的存在性问题进行探究 这类综合题考查的知识点多 能力要求也比较高 试题呈现形式活泼多样 解这类题首先要理清头绪 挖掘题目中的隐含条件 掌握二次函数关系式的建立 灵活运用二次函数图象的性质 结合各种数学思想方法解决问题 在复习过程中要不断积累解题经验 旧知回顾 4 抛物线对称轴 直线x 1 二次函数一般式 y ax2 bx c a b c为常数 a 0 2 二次函数顶点式 y a x h 2 k a h k为常数 a 0 3 二次函数顶点坐标 一般式顶点坐标求法 顶点式顶点坐标求法 h k 真题探源 例题讲解 归纳方法 反思小结 1 对于存在性问题 一般是先假设存在 再根据假设及已知条件推理 最后得出结论 若假设成立 则存在 反之则不存在 真题探源 变式拓展1 对于例1中的抛物线 如果点P是x轴上一动点 是否存在点P P与O不重合 使 APC与 AOC相似 若存在请求出点P坐标 若不存在 请说明理由 解 存在一点P 使得 APC与 AOC相似 由题意得 OA 1 OC 3 AC 当 APC ACO时 PAC CAO 真题探源 变式拓展2 对于例1中的抛物线 如果点P是对称轴上一动点 是否存在点P 使 APC周长最小 若存在请求出点P坐标 若不存在 请说明理由 解 存在一点P 使得 APC周长最小 由题意得 连接BC 交对称轴于点P 根据抛物线的轴对称性可知 PB PA APC周长 AC PC PA AC PC PB当P B C在一条直线上时 PC PB值最小 即 APC周长最小 由B 3 0 C 0 3 可求得直线BC y x 3当x 1时 y 2 P 1 2 时 APC周长最小 反思小结 1 对于存在性问题 步骤 一般是先假设存在 再根据假设及已知条件推理 最后得出结论 若假设成立 则存在 反之则不存在 2 运用分类讨论的数学思想解答问题时 抓住分类讨论特征后 还要学会把握分类
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