数学北师大版七年级下册第四章三角形 4.1认识三角形（1）.docx

第四章三角形4.1认识三角形（1）教学目标：知识与技能：1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，能用符号语言表示三角形。2.在拼接三角形纸片的实践活动中理解三角形的内角和为180。3.懂得按照三角形的内角的大小把三角形分类的方法，并能用于解决有关的问题。过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流“三角形内角和等于180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力 情感、态度与价值观：1.创设具体现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用。2.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学生合作精神，激发学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性教学重点：三角形的概念及三角形内角和定理推理和应用。教学难点： 探求三角形的内角和为180及三角形的分类。教学方法：探索-归纳法教学工具：课件教学过程：一、 情境导入1. 歌曲三角形引入章节课题第四章三角形2.（课件演示图片）下面图片中你能找到熟悉的几何图形吗？导入课题：4.1认识三角形（1）二、 新知探究探索活动一：三角形的有关概念。1.认识三角形教师组织学生观察屋顶框架图,并请学生回答问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？ 教师组织学生讨论，让学生自由发言。2.三角形的概念及记法。教师引导学生根据刚才观察到的特点总结：什么样的图形叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形三角形可以用符号“D”表示，如上图是顶点为A,B,C的三角形，记作“DABC”. 3.三角形的三要素角: 三角形中有三个角：A，B，C.顶点：三角形中有三个顶点，顶点A， 顶点B，顶点C.边：三角形中三边 AB（c），BC(a)，AC(b).注意：1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c），AC（或b） 分别叫做 A的邻边练一练：1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）AAAA B C2.下图中有几个三角形，并用符号分别表示出来.ABCDE A B D E C探索活动二：三角形的内角和1.教师引导学生回顾三角形的内角和，在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗？观看课件,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。2.如果只撕下一个角，你能用学过的知识拼凑并解释“三角形内角的和是180”吗？ 小明的做法如下：（1）剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2和3。 （2）将1撕下，按图4-5进行摆放，其中1的顶点和2的顶点重合，他的一条边与2的一条边重合。此时1的另一条边b与3的一条边a平行吗?为什么？（3）如图4-6所示，将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为4. 3与4的大小有什么关系？为什么？ 3.现在你能确定三角形的内角和了吗？ 教师组织学生进行实验活动，并讨论回答。（1）请你自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论吗？与同伴进行交流。 结论：三角形三个内角和等于180。（2）你会用几何语言进行验证吗？（3）你还有其他的验证或证明方法吗？请与同学分享。探索活动三：三角形的分类1.（1）下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？ 2.你认为同学们做的三角形的形状有区别吗？根据三个内角的大小，三角形可以怎样分类？我们可以按三角形的内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个内角是直角钝角三角形：有一个内角是钝角探索活动四：直角三角形1.通常，我们用符号“RtABC”表示“直角三角形ABC”。把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余。3.练一练 观察图4-10中的三角熊，你能够按脚将它们的形状分类吗？锐角三角形 直角三角形 钝角三角形三、巩固练习1. 已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）2. 直角三角形一个锐角为70，另一个锐角等于（ ）.3.在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）.四、巩固拓展1. ABC中, A:B:C=2:3:4,则A= , B= , C= .2.在ABC中,