数学人教版六年级下册平面图形的面积复习.docx

平面图形的面积复习【教学目标】1. 整理学过的平面图形的面积计算公式，回忆推导过程，沟通它们之间存在的内在联系，形成网络，并熟练地解决简单实际问题。2. 经历知识的整理过程，提高归纳、总结、概括、应用的能力。3. 体验数学来源于生活，又运用于生活实际。【教学重点】整理平面图形的面积计算公式和推导过程，形成知识网络【教学难点】沟通各平面图形面积之间的联系【教法与学法】教法：引导回顾学法：小组合作、交流归纳【教学准备】PPT、学习卡、长方形等六个平面图形的卡纸【教学过程】一、 谈话引入师：同学们，现在你们已经是六年级了，再有一个多月你们就离开了小学的校园。大家可以想想在小学近六年的数学课堂上，想必无论是在“数与代数”还是“图形与几何”等方面都有不同的收获。今天，我们就来一起复习几何图形中的“平面图形的面积”（边说边展示课题）二、 梳理知识，构建网络1.回忆平面图形的面积及推导公式师：请大家想一想，在小学六年的学习中，你都学过哪些平面图形呢？（预设生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆）生边说教师把说的图形贴到黑板上师：说的太好了！六年中我们学了这么多的平面图形，那大家一起看黑板这些平面图形，我们可以看到它们的表面大小都是不一样的，那我们用什么去描述它们的大小呢？（预设生：面积）师：对了！要用面积来描述。那以这个长方形为例，它的面积怎么求？（预设生：长方形的面积=长宽）师：能用公式表示吗？(预设生：S= ab) 此时教师把这个长方形翻过去，展现面积公式和字母公式师：真不错！那这个长宽 又表示什么意思？（预设生：长方形的面积）师：老师给大家一个提示，以这个长方形为例，（教师展示PPT，出现一个长是5厘米，宽3厘米的长方形），它的长是？宽是多少？面积怎么求？（预设生：53=15（平方厘米）师：15平方厘米又表示的是什么呢？老师再给个提示（出示1平方厘米的小正方形） 看到它，谁能来说一说这15平方厘米由表示什么呢？师：谁还想发表意见？（预设生：这个图形有15个小正方形，1个小正方是1平方厘米或者小正方的个数就是长方形的面积）师：说的真不错！我喜欢！我们可以融合一下刚才大家说的，其实，小正方形的个数就是长方形的面积.（PPT展示小正方形铺满整个长方形）师：小正方形的个数怎么求？（预设生：每行小正方形的个数行数）师：其实每行的个数就是（长方形的长），行数就是（宽）师：这就是长方形的面积公式的推导过程师：那大家想一想，在这些平面图形中，哪个平面图形的面积推导与长方形面积推导是相似的呢？（预设生：正方形）师：对了，一起说正方形的面积等于什么？用字母怎么表示（预设生：边长边长，S=a）师：太棒了！这就是正方形面积公式的推导（展示正方形面积推导的PPT）2.独立回忆公式及推导过程师：刚才同学们和老师一起回忆了长方形和正方形面积公式的推导过程，那其它四个图形的面积又是怎么推导的呢？接下来，请各位同学们梳理一下这四个图形的面积推导。师：老师给同学们准备了学习卡，希望同学们先在学习卡上独立完成这四个图形面积公式的推导过程。完成之后，四人为一小组交流一下推导心得。现在就请同学们拿出学习卡，进行面积公式的推导吧！3.小组汇报交流师：看起来，同学们复习得都不错。因为时间长了，有的同学忘了，那我们一起来回顾回顾。现在我想请一名同学，选择你喜欢的图形到前面来汇报一下它的面积是怎么推导的？（老师选择4名同学分别去汇报平行四边形、三角形、梯形、圆这些面积的推导过程，并给予评价）4. 讨论并用思维导图画出它们面积公式推导之间的联系师：刚才老师看到了同学们运用不同的方法来进行面积推导，有切割、平移、旋转，把我们学过的复杂的平面图形“转化”成学过的基本图形来推导。在推导中我们就用到了一种数学思想是“转化”的思想。师：其实这些面积计算公式存在着联系的，你们觉得谁是基础啊？（预设生：长方形的面积）师：那老师现在有个任务给你们，找同学读一下。（预设生：这些图形的面积之间都有一定得联系的，请用思维导图把它们之间的联系表示出来。要求：.每个小组合作在纸上展示思维导图.小组内分工合作，进行汇报