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北师大版 2011版 九年级数学 下 第二章确定二次函数的表达式 一 深圳市福田区南华中学刘付增勇 数学源于生活 如图 是一名学生推铅球时 铅球行进高度y m 与水平距离x m 的图像 你能求出其表达式吗 想一想 确定反比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式需要几个条件 你是根据什么来判断的 确定二次函数的表达式需要几个条件 与同伴进行交流 例题讲解 已知二次函数y ax2 c的图像经过点 2 3 和 1 3 求出这个二次函数的表达式 解 图像经过点 2 3 和 1 3 则有 解得 所求二次函数的表达式为y 2x2 5 练习巩固 1 二次函数图像与y轴交点的纵坐标为1 且经过点 2 5 和 2 13 求出这个二次函数的表达式 发散思维 在什么情况下 一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式 知道顶点坐标和另外一点 表达式中只有两个未知的系数 练习巩固 2 1 已知二次函数图像的顶点是 1 1 且经过点 1 3 求出这个二次函数的表达式 练习巩固 2 2 已知二次函数y x2 bx c的图像经过 1 3 与 2 3 两点 1 求这个二次函数的表达式 2 请你更换题中的部分已知条件 重新设计一个二次函数y x2 bx c表达式的题目 使所求得的二次函数与 1 的相同 数学应用于生活 高尔夫球手击出高尔夫球的运动路线是一条抛物线 当求水平运动了24m时 达到最高点 落球点比击球点的海拔低1m 水平距离为50m 1 建立适当的直角坐标系 求高度h m 关于水平距离x m 的二次函数表达式 数学应用于生活 高尔夫球手击出高尔夫球的运动路线是一条抛物线 当求水平运动了24m时 达到最高点 落球点比击球点的海拔低1m 水平距离为50m 2 与击球点
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