数学人教版六年级下册比例的应用例5.docx

【学情与教材分析】“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。【教学内容】 义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”【教学目标】1.知识与技能学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.过程与方法（1）通过知识迁移，在复习比例的意义的基础上，探究用正、反比例解决问题的方法。（2）借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。3.情感态度和价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。【教学重点】 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。【教学准备】多媒体课件。【教学方法】尝试教学法。【教学过程】一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1、速度一定，路程和时间2、路程一定，速度和时间3、单价一定，总价和数量4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数二、探究新知（一）引入新课：我们已经学过正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题这节课我们就来学习用比例解决问题（板书：用比例解决问题）（二）教学例5（课件尝试题，学生试解答。）例5、张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？1、学生利用以前的方法独立解答288103.51035（元）2、利用比例的知识解答解：李奶奶家上个月的水费是x元钱。28:8=x:108x=2810 x=2808X=35答：李奶奶家上个月的水费是35元解题思路：这道题中涉及哪三种量？（用水量、水的总价和水的单价三种量） 哪种量是一定的？你是怎样知道的？（生活中同一时间的水的单价是一定的） 用水量和水的总价成什么比例关系？（用水量和水的总价成正比例关系） 教师板书：水的单价一定，用水量和水的总价成正比例教师追问：李奶奶家的水的总价和用水量的比值与张大妈家的水的总价和用水量的（ ）相等？（比值相等）所以可以列出正比例的式子来解答。3、检验（1）怎样检验这道题做得是否正确？(讨论方法)（2）检验（变式练习）张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月的水费是35元，她家上个月用水多少吨？解：设她家上个月用水x 吨。28:8=35：x28x=83528x=280X=10答：李奶奶家上个月的用了10吨水。（三）教学例6（课件尝试题，学生试解答。）例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？1、学生利用以前的方法独立解答100525=5002520（天）2、利用比例的知识解答（1）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=1005 525100 x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。解题思路：这道题中涉及哪三种量？（每天用电量、天数和用电总量三种量）哪种量是一定的？你是怎样知道的？（原来5天的用电量现在可以用多少天？） 每天用电量和天数成什么比例关系？（每天用电量和天数成反比例关系） 教师板书：用电总量一定，每天用电量和天数成反比例关系。教师追问：现在每天的用电量和天数的 积 与原来每天的用电量和天数的什么相等？（积相等）所以可以列出反比例的式子来解答。3、检验（1）怎样检验这道题做得是否正确？(讨论方法)（2）检验（变式练习）一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在20天的用电量原来可以用多少天？解：设现在20天的用电量原来可以用x天。2520=100 x 2025 x= 100 x=5答：现在20天的用电量原来可以用5天。三、请自学课本61页的例5和62页的例6质疑。四、讨论用比例解决问题的一般步骤。1、判断题目中的两种相关联的量成什么比例。2、设未知量为x，注意写明单位。3、列出比例，并解比例，列比例时要对应了。 4、检验后写出答案。五、全课小结用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程六、再次尝试 （一）基础练习（口答只列式）1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4只单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少只？解：设可以买 x 支。（二）机动1、用一用公园里有一棵高大的雪松，你有什么办法测得这棵大雪松的高度？2、能力提升（1）从下表中选取3个数据作为已知条件，编成一道正比例关系的应用题。 4天 10天200千克 500千克 （1）从下表中选取3个数据作为已知条件，编成一道反比例关系的应用题。 4天 10天500千克 200千克七、布置作业练习十一5、6、8、9、11八、板书设计用比例解决问题一找（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例） 三列（设未知x，根据判断列出比例） 四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）六答比例的应用比例PPT课件5一、复习旧知判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。单价数量总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。二、探究新知因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。. . .三、知识应用小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？你知道吗？影长与身高的