一元二次方程 (2).doc

一元二次方程【知识点回顾】正确理解一元二次方程的定义。1.一元二次方程的定义满足的三个条件：（1）整式方程（2）只含一个未知数（3）未知数的最高次数是2 2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)方程是关于x的一元二次方程，则m的值为_。下列方程中是关于x的一元二次方程的是A B CD已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A1 B1 C 0D无法确定 一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。用适当的方法解方程(1)x2-2x-1=0 (2)y2-3y-4=0 (3)2x2-3x-1=0一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是_当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_ 时，它没有实数根当_时，它有两个实数根（1）已知关于x的方程其中k为常数，试分析此方程根的情况。（2）已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则的取值范围是_.一元二次方程的根与系数的关系：若一元二次方程x2+px+q=o有两个根x1、x2 ，那么x1+x2=_，x1x2=_。若一元二次方程 ax2+bx+c=o (a0)有两个根x1、x2 ，那么x1+x2=_，x1x2=_。（1）方程x2-3x-2=0 的两个实数根分别为x1、x2 ,则x12+3x1x2+x22=_.（2）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是_.（3）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是_.【有效训练】1. 已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.2. 方程x（x2）=x的根是 。3. 若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_.4. 已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则= 5. 已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为6. 孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为_7. 某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_8. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 9. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 10. 若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是 11.关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 12. 用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)21613. 已知关于x的一元二次方程的两根分别为，则b与c的值分别为( )AB CD14. 若一元二次方程式x22x35990的两根为a、b，且ab，则2ab之值为( ) (A) 57 (B) 63 (C) 179 (D) 18115. 下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为。正确命题有（ ）A0个B1个C2个D3个16.解下列方程：（1）x24x+2=0 （2） （3）x（x2）=2x 17.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，求的值18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值19.已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.20.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房。21.某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？22.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选