一元二次方程、旋转测试卷（2010919）.doc

一元二次方程、旋转练习（海陵中学徐国泉）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1将一元二次方程x22x2 = 0通过配方后所得的方程是（ ）A（x2）2 = 2 B（x1）2 = 2C（x1）2 = 3 D（x2）2 = 32. 方程的解是（）A BC D3关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是（ ）A1 B C D4 如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60得到B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到D逆时针旋转120得到5如图11-9，ABC中，AD是BAC内的一条射线，BEAD，且CHM可由BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( )AM是BC的中点 B CCFAD DFMBC6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）(A) (B) 且 (c) (D) 且7已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ）A8BC6D58如图11-10，O是锐角三角形ABC内一点，AOBBOCCOA120，P是ABC内不同于O的另一点；ABO、ABP分别由AOB、APB旋转而得，旋转角都为60，则下列结论中正确的有( )OBO为等边三角形，且A、O、O、C在一条直线上AOOOAOBOAPPPPAPBPAPBPCAOBOCOA1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题共3小题，满分24分）9方程的解是 。10已知、均为实数且，则方程的根是 。11设是方程的两个实数根，则的值为 。12如图11-6，RtABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_34B1CBAC113如图23A8，ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，BAD30，则DAE_，CAE_。图23A814由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，则平均每次下调的百分率是_。15如图，将RtABC(其中B34，C90）绕A点按顺时针方向旋转到AB1 C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于_。ADCBE16如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 三、解答题17解方程：（1） （2）。（配方法）ABCO18图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上ABC绕点B顺时针旋转，画出旋转后得到的ABC，19关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由20如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将PCD绕点D顺时针旋转90，能求出APD的度数吗？试试看。21如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。22小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？23直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）以为对角线作矩形，在直线的运动过程中，当为何值时， 和重合部分的面积为面积的？24已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E （1）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果EF=2GO