数学北师大版七年级下册认识三角形3.docx

4.3认识三角形（第三课时） 郑州第五十八中学 阮利红课标要求： 1.理解三角形中线，角平分线的概念； 2.了解三角形重心的概念内容分析： “认识三角形”是七年级下册第四章三角形第一节的内容。本节分为四课时，前两课时学生已认识了三角形的概念，三角形的内角和为180度，三角形的三边关系，并会将三角形按角分类。本节课是第三课时，主要内容分两部分：一是认识三角形中线的概念和性质；二是认识三角形角平分线的概念和性质，主要通过学生自学和同伴合作操作完成。本节的难点是在理解三角形中线和角平分线概念的基础上，能够进行简单的推理。学情分析 学生在上册书中，已经知道了线段的中点及角平分线的概念，并能够折出线段的中点和角的平分线。在此基础上，这节课来认识三角形的中线和角平分线。通过自学及回答问题的形式来掌握这两个概念；通过动手操作，同伴合作等活动得出它们的性质。七年级的学生本学期初步接触几何证明，因此推理能力稍弱，所以在利用概念解决问题时，会有难度，需要老师的指导和启发。学习目标:1.通过自学，能说出三角形的中线、角平分线的概念； 2.小组合作，通过画一画，折一折等活动，总结出三角形的中线和 角平分线的性质。教学过程：（一） 复习回顾，创设情景：问题：1.三角形三边有什么关系？你能举例说明它的用途吗？ 2.试着回忆，什么是线段的中点？什么是角的平分线？设计目的：三角形三边关系是上节课学习内容，通过问题1，既让学生回忆上节内容，又通过举例巩固了三边关系的运用。问题2中的两个问题与本节课要讲的三角形的中线和角平分线有联系，通过回顾旧知，对本节课的顺利进行做好准备。3.用铅笔支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个点的位置吗？导入：想知道如何快速的确定这个点的位置吗？通过今天的学习，你就会得到满意的答案。我们来继续学习认识三角形，让我们通过齐读，感受一下今天的学习任务吧！（出示学习目标）（二）合作探究，认识新知 1.认识三角形的中线 （针对目标1） 1） 三角形中线的概念导入1：什么是三角形的中线？通过自学来完成，答案在课本87页，在自学的过程中，注意找出关键的词语。导入2:通过回答下面问题，来检测一下自学效果。问题：1.三角形的中线是什么线？ 2.一个 三角形有几条中线？ 设计目的：学生自己能完成的任务，就交给学生完成，并通过回答问题，来检测他们的自学效果，激励了学生自学的热情和自学的认真程度。 2）三角形中线的性质（针对目标2）动手操作：1.拿出准备好的三角形纸片，同桌合作，在其中一组上画出三角形的三条中线， 2.观察三角形的中线，它们有什么位置关系？说出你们的发现问题：如果让折出三角形的中线，应如何操作？试试吧！导入：三角形的三条中线交于一点，这一点称为三角形的重心。我们只要把铅笔放在重心的位置，就可支起三角形卡片，赶快试试吧！设计目的：不管是动手画还是折，都是一个目的，让学生自己发现性质，但是课堂上时间宝贵，画中线要比折中线快，所以仅仅让学生展示了一下折中线的方法。3）练一练（针对目标1）问题：三角形的一条中线将这个三角形分为两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系？为什么？（针对目标2）设计目的：既是帮助学生巩固概念，又是让学生感受概念的符号表示。同时又深一层提出问题，引发学生思考，更全面的认识中线。2.认识三角形的角平分线1）三角形角平分线的概念（针对目标1）导入1：什么是三角形的角平分线？答案在课本88页。导入2:通过回答下面问题，来检测一下自学效果。问题：1.三角形的角平分线是什么线？ 2.一个 三角形有几条角平分线？ 3.你能说出角平分线和三角形的角平分线的不同吗 ？2）三角形角平分线的性质（针对目标2） 拿出另一组准备好的三角形纸片，同桌合作完成下面问题： (1) 在三角形上折出三角形的三条角平分线 (2) 观察三角形的三条角平分线，它们之间有怎样的位置关系？试着说出来。3）练一练（针对目标1）（三）巩固新知，加强练习（针对目标1、2）设计目的：通过知识运用的练习，既锻炼了学生的合作意识，又锻炼了学生的表达能力和推理能力。 导入：若将点A、O、B在一条直线上这一条件去掉，DOE还是90度吗？如果不是，那么DOE的度数还与AOB有关系吗？有怎样的关系？导入：老师现在沿CO这条射线，将AOB分割成两部分，将AOC平移到右边，剩余的部分顺时针旋转至水平位置，然后也向右平移（动画演示），如图所示，比较图形的前后变化，图中的哪些角之间成倍数关系？用你发现，看看能不能解决下面这一题。设计目的：通过图形的变化，图形的重组，引导学生善于思考，发现实质，找到题与题之间联系，使学生能举一反三。（四）回顾小结1.通过今天的学习你感悟最深的是什么？2.对本节的学习还有什么疑惑吗？（五）作业布置 拓展变化4，在作业本中试着写出推理过程（六）教后反思： 本节课，学生通过自学，动手操作，同伴交流等活动，认识了三角形的中线和角平分线。在知识的运用上，通过小组交流，学