数学北师大版九年级下册课前准备.ppt

第二章二次函数2 1认识二次函数 2 函数 函数知多少 变量之间的关系 一次函数y kx b k 0 反比例函数 正比例函数y kx k 0 温故知新 3 生活中你见过哪些圆形图案 它们面积的大小与什么有关 设圆的半径为x 面积为y 1 y是x的函数吗 2 若是 请写出y与x之间的函数关系式 是 因为当给定了一个x的值时 相应地就确定了一个y值 因此y是x的函数 y与x的函数关系式是 y x2 勇于探索 学校要建成一个周长为60m的矩形场地 用做生物园 你能画出设计图吗 此时矩形场地的面积是多少 1 场地面积y m 与矩形一边长x m 之间是函数关系吗 2 若是 请写出y与x之间的函数关系式 y与x的函数关系式是 是 因为当给定了一个x的值时 相应地就确定了一个y值 因此y是x的函数 勇于探索 问题背景 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 1 问题中有那些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有 棵橙子树 这时平均每棵树结 个橙子 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 答案 1 变量 增加的种树的棵数 每棵树的平均产量和所有树的总产量是变量 其中增加的种树的棵数是自变量 每棵树的平均产量和所有树的总产量是因变量 3 y与x的关系式为 化简为 100 x 600 5x 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的 也就是说 利率是一个变量 在我国 利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 设人民币一年定期储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 设人民币一年定期储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款额是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 分析 原存入 一年到期后的利息 第二年到期后的利息 第二年初的本金 100 100 x 100 100 x 100 1 x 100 1 x x y 100 1 x 100 1 x x 100 1 x 1 x 100 1 x 2 100 x2 200 x 100 y是x的函数吗 y是x的一次函数 反比例函数 y 5x 100 x 60000 y 100 x 200 x 100 y x 30 x y x 这些函数有什么共同特点 特点 自变量x最高次数是2 a 0 关于x的代数式是整式 一般地 形如y ax bx c a b c都是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 1 在二次函数的一般形式y ax2 bx c a 0 中 ax2叫做二次项 a叫做二次项系数 bx叫做一次项 b叫做一次项系数 c叫做常数项 如 y 100 x2 200 x 100 a b c 定义中应该注意的几个问题 2 几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 下列函数中 哪些是二次函数 怎么判断 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 v r 是 是 是 不是 不是 大胆尝试 练一练 2 y x 4 y 11 在二次函数y ax bx c a 0 中 a b c分别叫做二次项系数 一次项系数 常数项 填表 火眼金睛 y 2x 6 函数y m 2 x 2x 1是二次函数 则m 解 根据题意可得 m 2 0 2 2 解得 m 2 m 2 m 2 分析 y是