邗江实验学校2010数学期末试卷和答案.doc

初 三 数 学 练 习一选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列各式计算不正确的是（ ）Asin30B2C(3x)39x3D2-1 2实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）0Aab B abCab Dab3据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空。这项计划是我国继载人航天、探月工程后，又一次重大航天科学计划。火星和地球的最近距离5670万公里，最远距离则有4亿公里。其中的数据“5670万公里”用科学记数法表示为（ ）ABCD4十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 （ ） A B C D5将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） 6一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A7 B9 C9或12 D 127由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A正视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大1节链条2节链条50节链条8如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A100 cmB85.8 cmC85 cmD102.8 cm二填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9函数中，自变量x的取值范围是 10. 分解因式：3263 .11. 红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长_12. 已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是13. 若，则2a22a2010的值为 14. 如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于 cm15. 不等式2x-50的最小整数解是 16. 如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于 .17. 如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45O后，B点的坐标为 18. 如图，RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点A在反比例函数y=（x0）的图像上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图像上运动.第14题第18题第17题第16题三解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本大题满分8分,每小题4分）（1）计算： （2）解方程：20（本题满分8分）2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.图1图2 请根据以上信息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量. 21（本题满分8分）从我市火车站开往南京站的某车次城市快铁，中途只停靠泰州站和扬州站。甲、乙两名互不相识的旅客同时从我市火车站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）22（本题满分8分）DCBA某中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为300，底部B点的俯角为450，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为600（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据）23（本题满分10分）AECBFD已知：如图，在ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AFDC,连结CF （1）求证：D是BC的中点； （2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 24.（本题满分10分）数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：请你借助数学知识帮助同学们分析老师画的这两个图，通过计算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图 25（本题满分10分）如图，ABC内接于O，且ABAC，点D在O上，ADAB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AFAE FCODEAB（1）求证：BF是O的切线； (2）若AD4，求BC的长26（本题满分10分）聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面P于C、D，ABCD于O，OFSA且OFCD，OP4。（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；图1图2（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式；27（本题满分12分）O8 24103ABC某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1)连结AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数；(3)过点A作ACAB，AC交射线PQ于点C，连结BC，D是BC的中点. 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tanABC的值；若不存在，试说明理由。yxOQPABDCyxOQPAB（备用图）yxOAB初三数学答题纸一、选择题（每小题3分，共24分）12345678二、填空题：（每小题3分，共30分）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共96分）19（本题8分）(1)计算：(2)解方程：20. （本题8分）21（本题8分）22（本题8分）23（本题10分）24.（本题10分）23（本题10分）24（本题10分）27（本题12分）28（本题12分）25.（本题10分）26（本题10分）参考答案一选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案CCABADBD二、填空题（每空3分，共30分）9 x3 10 3(x+1)211 1 1213.-2008 14715x3 1620o17. (0,2) 18. 三解答题19.(1)-3;(2)x=-120.解：(1)-2分-4分(2) 全体学生家庭月人均用水量为（吨）.答：全校学生家庭月用水量约为 9040吨.-6分21.解：（列表或画树状图准确 4分）乙甲泰州扬州南京泰州（泰州，泰州）（泰州，扬州）（泰州，南京）扬州（扬州，泰州）（扬州，扬州）（扬州，南京）南京（南京，泰州）（南京，扬州）（南京，南京）以上各种情况都是等可能的，P（两人在同一车站下车） . 8分22. 解：过点作于，在中，AE=, CE= -（4分）在中，BE=（米）所以，雕塑的高度约为6.8米-（8分）23.（1）证明：是的中点，- 即： D是BC的中点；-（4分）（2）四边形ADCF是矩形， 四边形ADCF是平行四边形 即平行四边形ADCF是矩形-（8分）24.不可以。因为图1正方形的面积是64，而图2的矩形面积是65，所以不可能拼接好。利用三角形的相似，可以求出中间的平行四边形即为多出的面积1，正确的图为：25. 证明：（1）如图，连结BD ADAB， DB是O的直径FCGODEAB图4123又AE=AF，BE=BF，2=3 AB=AC ，D=C =2=3即OBBF于B 直线BF是O的切线 4分（2）作AGBC于点GD=2=3 在RtABD中，DAB=90，AD = 4， ， 在RtABG中，AGB=90，AB = 3， AB=AC ，8分26.(1) 50=AP10 AP=525= n=1800(2)y=ax2c由OFSA得OFBASB， = =OF=9 F（0,9）连结AC，BC，可得CO2=19，CO=3 C（-3,0），再代入到y=ax2c中，得a-1y= -x2+927. （1）乙、丙是进货车，甲是出货车。（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，则 甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。（3）设：经过m小时后，库存是6吨，则m(6-8)+10=-4,解得：m=7答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨。28. 解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3）、AB=5yxOQPAB）当BAQ=90时， 解得 ) 当BQA=90时,BQ=OA=4Q或 （4分） (2) 令点P翻折后落在线段AB上的点E处则EAQ=PAQ ，EQA=PQA ，y又BQOPFBQEPAQ=BQA EAQ=BQA即AB=QB=5 HAPOx，即点E是AB的中点.过点E作EFBQ，垂足为点E，过点Q作QHOP，垂足为点H，则， 又，