北师大七年级数学下册第四章三角形回顾与反思.ppt

第四章三角形 三角形有关性质 1 三角形任意两边之和大于第三边 2 三角形任意两边之差小于第三边 3 三角形三个内角的和等于180度 4 直角三角形的两个锐角互余 5 三角形的三条角平分线交于一点 6 三条中线交于一点 7 三角形的三条高所在的直线交于一点 8 全等图形的形状和大小都相同 两三角形完全重合 9 全等三角形的对应边相等 对应角相等 三角形 三角形的边 三角形的角 三角形的线段 三角形的全等 全等性质 全等条件 SSS SAS ASA AAS 三角形全等的条件 1 两个能够重合的三角形称为全等三角形 SSSSAS 两边夹角 ASA 两角夹边 AAS 2 两个三角形全等的条件 三角形三边关系 1 三角形两条边分别是2cm 7cm 则第三边c的范围为 2 等腰三角形的一边长为6cm 另一边长为12cm 则其周长 A24cmB30cmC24cM或30cmD18cm 5 c 9 B x 3x 5x 三角形的内角和为180度 1 如图 求 ABC各内角的度数 2 已知三角形三个内角的度数比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 3x 2x x 1806x 180X 30 三角形各内角的度数分别为 30 60 90 解 设三个内角分别为x 3x 5x则x 3x 5x 180 x 20 三角形三个内角分别为 20 60 100 2x 3x x 三角形的线段 如图 在 ABC中 CE BF是两条高 若 A 70 BCE 30 则 EBF的度数是 FBC的度数是 1 符合条件 A B 62 的三角形是 A4 B5 C9 D14 C 3 如图 在 ABC中 A 70 B 60 点D在BC的延长线上 则 ACD 度 130 2 在下列长度的四根木棒中 能与4 9 两根木棒围成三角形的是 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定 C 题型考查 1 在 ABC中 已知 A 30 B 70 则 C的度数是 2 在Rt ABC中 一个锐角为30 则另一个锐角为度 3 按三角形内角的大小可以把三角形分为 三角形 三角形 三角形 4 已知一个三角形的三条边长为2 7 x 则x的取值范围是 5 等腰三角形一边的长是4 另一边的长是8 则它的周长是 巩固练习 6 已知三角形的两边长分别是2cm和5cm 第三边长是奇数 则第三边的长是 7 如图 CD是Rt ABC斜边上的高 与 A相等的角是 理由是 8 如图 AD是 ABC的中线 ABC的面积为100cm2 则 ABD的面积是cm2 9 若三角形的三个内角的度数之比为1 2 6 则这三个内角的度数分别是 10 如图 在 ABC中 BAC 68 B 36 AD是 ABC的一条角平分线求 ADB的度数 1 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是 A5 12 13B5 7 7C5 7 12D101 102 1032 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍 那么这个直角三角形中一个锐角的度数是 A9 B18 C27 D36 检测 如图 ABC DCB ACB DBC则 ABC DCB吗 说明理由 解 ABC DCB 三角形的全等 1 已知 如图 ABC DCB AB DC 求证 1 AC BD 2 S AOB S DOC 变式训练 2 如图 已知 ABC DCB 要使 ABC DCB 只需添加一个条件是 只需添加一个你认为适合的条件 AB DC A D 1 2 1 2 隐含条件 BC CB SAS AAS ASA 3 如图 AB CD交于点E 且AE DE EC EB 试说明 BD AC 解 在 AEC与 DEB中 AE DE 已知 EC EB已知 BED CEA 对顶角相等 AEC DEB SAS BD AC 全等三角形的对应边相等 补充练习 D C B A 1 在 ABC中 AB AC AD是边BC上的中线 证明 BAD CAD 证明 AD是BC边上的中线 BD CD 三角形中线的定义 在 ABD和 ACD中 ABD ACD SSS BAD CAB 全等三角形对应角相等 解 ABC和 ADE全等 1 2 已知 1 DAC