数学北师大版七年级下册用尺规作图.doc

用尺规作图教学目标1知识与技能：(1)掌握用尺规作一个角等于已知角的作法。(2)运用尺规法作一个角等于已知角解决实际问题。2数学思考、解决问题、情感与态度：(1)通过画图实践操作，培养学生动手、动脑、动口的能力(2)通过对实际问题的分析，培养学生勤于思考、发现问题的能力；在运用知识解决实际问题的过程中，梳理数学思维，构建自己的数学知识体系。(3)通过生生活动和师生互动，培养学生团结协作精神，养成善于交流的良好品质，增强敢于质疑的意识。教材分析1本课时内容的设计意图：本课知识属于“空间与图形”部分，在学会利用尺规作已知线段的基础上进一步运用尺规作一个角等于已知角。通过这节课的学习，增强学生运用尺规作图的技能。在这一册中，它又为第四章“探索三角形全等的条件”打下基础。2本课时内容的设计思路：首先展示与本课内容密切联系的问题情境，作为新知的切入点，体现“数学是现实的”课标精神。利用情境问题激发学生的探究意识，在探索过程中体会知识的形成过程，将新知自然渗透纳入到学生的知识体系中，在此基础上，引导学生利用所学新知解决问题，从而将数学知识转化为数学技能。3教学重点：会用尺规作一个角等于已知角。4教学难点：(1)用尺规作一个角等于已知角的综合运用。(2)学生动手操作和有条理表达能力的培养。5教具：多媒体课件、长方形纸板模型、印有已知角和条件的纸张若干和印有作图条件的纸张若干。学校及学生状况分析经过一学期的新教材学习，学生已初步适应了各种学习方式和教学方法，尤其本节课之前已学习过用尺规作已知线段，学生对尺规作图的运用已有一定的基础，学习本节课难度并不太大。七年级学生的抽象思维能力和逻辑推理能力比较弱，空间观念属初步建立阶段，但学生的好奇心强，思维单纯，可塑性强。教学设计(一)整合旧知，多元评价学生活动1：利用课间预备时间，由班级8大组组长检查本组学生利用尺规作图作出的电灯、风筝、风车等图案(上节课布置的课外实践题)，每组挑选出一份精美作品作为代表展示在班级的“数学成长园地”中，参加全班评比。师生共同评选出最佳作品，对于最佳作品的作者和获胜小组给予评价和奖励。学生活动2：学生拿出自己创作的其他图案，师生共同评价和奖励。(设计意图：在教室墙壁的一角设置一块“数学成长园地”，利用它展示学生的学习作品，经常鼓励学生，帮助他们建立信心，感受成功，实现自我价值。本节课课前这样设计是把上节课所学的用尺规作线段的知识进行回顾整合，转化为学生的数学技能，同时，为这节课的学习创造了热烈轻松的气氛。)(二)创设情境，激趣导入出示课件：图1提出问题：(1)请学生拿出自己课前收集的长方形纸板模型，如图标出相应的线段AB和点C。(2)请过点C画出与AB平行的另一条线。(3)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?学生活动：对于问题(1) (2)，学生自主完成；对于问题(3)，学生自主探索后，引导学生进行分组讨论，产生质疑。教师活动：利用实物投影仪展示学生完成的作业，并请学生回答作图过程，针对回答的情况，师生共同给予及时适当的评价。(设计意图：课前要求学生从生活中寻找一些废弃的长方形纸板模型。如牙膏盒、玩具盒、各种包装盒等，让学生体验“数学知识来源于现实生活”，并学会从实际事物中抽象出几何模型。在问题(3)的讨论中，引发了学生的认知冲突，从而自然导入了新课。)(三)实验探究，归纳总结图2课件展示：已知：AOB。求作：AOB，使AOBAOB。学生活动1：学生利用课前发的印有AOB的纸张，在教师的示范操作下，利用尺规进行画图实践。教师活动：教师在黑板上用尺规引导学生一步步进行画图示范，在画图过程中，教师每画完一步，走到学生中去关注学生操作的效果，及时给予引导和帮助。学生画图全部结束后，利用实物投影仪展示学生的作业，针对学生的画图情况给予评价。最后请学生概述自己的画图过程。课件展示：学生活动2：利用量角器验证自己所作的角与已知角是否相等，学生回答自己所验证的结果。(设计意图：学生在教师的示范下，亲身实践，感受知识的形成过程，在画图操作中培养了学生的动手、动脑、动口的能力。)(四)解决问题，完善结构课件展示：课本第67页随堂练习第1题。学生活动1：请两位学生上黑板板演，其余学生在下面进行操作练习。学生活动2：拿出课前发的第2张纸，利用尺规完成本节课开始时提出的问题。课件展示：图3如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得EBC=A，EB与AD一定平行吗?学生活动3：分组讨论课件展示的问题，请小组代表上台发言。教师活动：针对学生回答的问题，给予适当评价，并利用课件展示学生活动3的正确结果。(设计意图：通过解决问题对所学知识加以巩固、实践和运用，特别是学生活动3的设置培养了学生的发散性思维。题中以点B为顶点、以BC为边作与DAB相等的角有两个。)(五)课堂小结，情感升华教师活动：你能把这节课的收获说出来和大家一起分享吗?在学生充分思考和回答的基础上，教师归纳：1会用尺规作一个角等于已知角。2灵活运用所学知识解决实际问题。3在生活中要善于运用数学知识。(设计思路：培养学生自我总结、自我评价的能力，学会把零散的知识点进行整合优化，完善自己的知识构建。(六)布置作业，巩固深化1书面作业：习题261(1)(2)。2研究性作业：(1)请学生自学完成课本的“读一读”与“试一试”。(2)运用所学的尺规作图知