数学人教版六年级下册鸽巢问题 .docx

六年级下册“数学广角鸽巢原理”教学设计课题数学广角鸽巢原理授课教师崔爱华设计说明兴趣是最好的老师，相机引导，有意识地培养模型思想。1.注重游戏激趣。 新课伊始，通过 “扑克牌”游戏，引导学生进行思考，使学生在轻松愉快的氛围中自然地进入到新知的学习阶段。2.注重适当引导。 教学中，借助具体的操作情境，引导学生利用生活经验，自主思考、猜测、验证、推理、交流，使学生在操作、思考中得出一般性的结论，体验并理解“鸽巢原理”的最基本形式。3.注重体验。 教学中，引导学生把生活中的实际问题数学化，把某些具体问题转化成“鸽巢问题”，找准切入点，然后运用“鸽巢原理”解决问题。教学目标1、通过数学活动让学生了解鸽巢原理。2、结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑思维、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。重难点经历鸽巢原理的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”。课前准备课件，纸杯、铅笔等学具教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、游戏导入，激发兴趣。“扑克牌魔术”游戏，组织学生初步体会鸽巢原理。参与游戏调节身心，积极的状态进入本课学习。二、“小组探究 展示交流成果（尝试探究，感悟原理。）1、探究简单的鸽巢原理（课件出示例1）组织学生自主探究，合作动手操作，把4支铅笔放进3个笔筒中，为什么“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？2、小组汇报探究结果：（枚举法） 体会“总有”“至少”的意思。2、指导师范假设（平均分）的思考方法3、比较两种方法（局限性、优越性）4、方法运用练习。1.小组合作，尝试各种放法，填好记录单后汇报。 放法1：4支，0支，0支。 放法2：3支，1支，0支。 放法3：2支，2支，0支。 放法4：2支，1支，1支。 2.在教师的引导下探究平均分的思考方法：每个笔筒中放1支铅笔，最多放3支铅笔，剩下的1支铅笔还要放到其中的一个笔筒中，所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒中。列式计算：4311。 3.比较方法，择优运用。1.说一说。 (1)5只鸽子飞回到3个鸽笼，至少有2只鸽子飞回到同一个鸽笼里，为什么？（2）揭秘“扑克牌魔术的原理”。三、深入探究，总结方法1.课件出示教材69页情境图，引导学生观察，获取数学信息。 2.同桌合作，用自己喜欢的方法解决问题。 3.引导学生得出：物体数鸽巢数商余数，至少数商1。4.资料补充“你知道吗”5、举例验证“鸽巢原理”1.观察情境图，获取数学信息。 2.(1)同桌合作尝试用自己喜欢的方法解决问题。 (2)交流放法。 (3)尝试解决：把7本书放进3个抽屉里，把8本书放进3个抽屉里，把10本书放进3个抽屉里，分别应该怎么放？ 3.讨论后用算式表示解题过程：7321213 8322213 10331 314 4.交流，总结“鸽巢原理”公式。2.（1）11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 四、“课堂检测”（ 应用新知，巩固方法。）1.完成题卡“课堂检测”题。独立完成后，全班交流并说出思考过程。（检测卡后附）五、课堂总结。1.总结本节课的学习内容。2.根据课堂检测情况布置作业。谈自己本节课的收获。（板书后附）板书设计：鸽巢问题（抽屉问题） 铅笔支数 笔筒数 总有一个笔筒里至少有 枚举法 4 3=11 1+1=2 （4 0 0）假 平 5 4=11 1+1=2 （3 1 0）设 均 6 5=11 1+1=2 （2 2 0）法 分 100 99=11 1+1=2 （2 1 1）(n+1)n(n0)=11 25