高一上学期数学试卷.doc

秘密启用前 数 学 试 题 卷 数学试题共4页，共21个小题。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一. 选择题.( 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 若全集且则等于（ ）A. B. C. D. 3. 如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 4已知是实数，条件；条件，则是的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充分必要条件 D. 不充分也不必要条件5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、6. 已知在区间上是增函数，则实数的范围是（ ）A. B. C. D. 7函数的定义域为，的解集为，的解集为，则下列结论正确的是（ ）A BC D8. 一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为时水的体积为，则函数的大致图象是（ ）A B C D9. 定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的，有.则当时,有 （ ）A. B. C. D. 10唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下：第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人”第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人”第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人”第四个人说：“我是说实话的人”唐僧听后说：“真难辨”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人，你认为孙悟空断定的是哪个人呢？（）第一个人 第二个人 第三个人第四个人二. 填空题.( 本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案写在答题卷相应的位置上。)11. 集合，集合，则 ；12. 若函数，则等于 ；13. 若函数的定义域是,则实数的取值范围是 ；14. 已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有子集 个；15. 若是定义在上的减函数，且的图像经过点，则不等式的解集是 ；三. 解答题.( 本大题共6小题，共75分。解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上。)16.（13分）用单调性的定义证明：函数 在 上是减函数。17.（13分）已知全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。18.（13分）设集合若求实数的取值范围。19.（12分）两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度。 （1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域； （2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小。20.（12分）已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。（1）求的解析式； （2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。21.（12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把()叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围。 数 学 试 题 参 考 答 案一：选择题：题号12345678910答案BBCACBDDAD二：填空题：题号1112131415答案64（-1，2）三：解答题：16.（13分）解：设 是 上的任意两个实数，且 ，则 由 得 ，；由得 ，.于是 即 . 在 上是减函数。17（13分）解：由由（1）所以（2），而由由18（13分）解：由得或故由知(1)若 则 解得(2)若 则 解得此时，符合题意；(3)若 则 解得此时，不合题意，舍去；综上， 19.（12分）解：（1） ；（2）由则当米时，y最小。20.（12分）解：(1)依题可设 又有最大值，则，且，则，；(2)图像略，由图像可知的增区间为（0，1），（2，+），减区间为（，0），（1，2）；(3)因为方程的解是的图象与直线的交点的横坐标，方程恰有四个解，说明的图象与直线恰有四个交点，由图像可知。21.（12分）解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数，