数学北师大版七年级下册3等可能事件的概率（第3课时）.3等可能事件的概率（三）最新2.ppt

第六章概率初步 3等可能事件的概率 第3课时 有两个不透明的袋子 一个袋子中装有8个黑球 2个白球 另一个袋子里装有2个黑球 8个白球 这些球除颜色外完全相同 请问 在哪个袋子里随意摸出一球 摸到黑球的概率较大 为什么 创设情境 导入新知 两个袋子 两个房间 卧室和书房 黑白球 黑白相间的地板砖 1 在哪个房间里 小球停留在黑砖上的概率大 为什么 2 你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动 并随机停留在某块方砖上 它最终停留在黑砖上的概率是多少 合作探究 感受新知 探究活动1 停留在黑砖上的概率 1 题中所说 自由地滚动 并随机停留在某块方砖上 说明了什么 2 小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种 停留在黑砖上可能出现的结果有几种 3 小球停留在黑砖上的概率是多少 你是怎么考虑的 4 如果黑砖的面积是5平方米 整个地板的面积是20平方米 小球停留在黑砖上的概率是多少 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动 并随机停留在某块方砖上 它最终停留在黑砖上的概率是多少 探究活动1 停留在黑砖上的概率 P 小球最终停在黑砖上 解 地板由20块方砖组成 其中黑色方砖有5块 每一块方砖除颜色外完全相同 因为小球随机地停留在某块方砖上 它停留在任何一块方砖上的概率都相等 所以 与面积有关的事件的概率 某事件发生的概率等于该事件发生的可能结果所组成的图形面积与所有可能结果所组成的图形的总面积的比值 2 求法 1 意义 利用图形面积之间的关系求不确定事件发生的概率 1 小球最终停留在白色方砖上的概率是多少 解 P 小球停在白砖上 探究活动2 变式练习 根据上题 请同学们继续思考 2 小明认为 1 的概率与下面事件发生的概率相同 一个袋中装有20个球 其中有5个黑球和15个白球 每个球除颜色外都相同 从中任意摸出一个球是白球 你同意他的说法吗 4 3 20 15 例某商场为了吸引顾客 设立了一个可以自由转动的转盘 并规定 顾客每购买100元的商品 就能获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后 指针正好对准红 黄或绿色区域 顾客就可以获得100元 50元 20元的购物券 转盘被等分成20个扇形 探究活动3 获得购物券的概率 甲顾客购物120元 他获得的购物券的概率是多少 他得到100元 50元 20元的购物券的概率分别是多少 分析4个问题 1 转盘被等分成20个扇形 说明了什么 2 顾客甲获得几次转动转盘的机会 为什么 3 甲顾客获得的购物券共有几种情况 每种情况的概率是多少 4 如何计算甲顾客获得购物券的概率 解 甲顾客的消费在100元到200元之间 因此可以获得一次转动转盘的机会 转盘被等分成20个扇形 其中1个是红色 2个是黄色 4个是绿色 因此 对甲顾客来说 P 获得购物券 P 获得100元购物券 P 获得50元购物券 P 获得20元购物券 抽奖开始 尝试练习 掌握新知 1 如图 是自由转动的转盘 被均匀分成10部分 随机转动 则 1 P 指针指向6 2 P 指针指向奇数 3 P 指针指向3的倍数 4 P 指针指向15 5 P 指针指向的数大于4 6 P 指针指向的数小于11 0 1 2 十二运会 射箭比赛休息之余 一名工作人员发现这样的一幕 有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去 最终停下来 已知两圆的半径分别是1cm和2cm 则P 蜘蛛停留在黄色区域内 A 事件 区