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文档简介
第二节图形的全等 北师大版七年级数学下册 第四章三角形 教学目标 1 通过实例理解图形全等的概念和特征 并能识别图形的全等 2 掌握全等三角形对应边 对应角相等的性质 并能进行简单的推理和计算 解决一些实际问题 3 使学生感受合作的快乐与成功的喜悦 树立学习的信心 体会数学知识在现实生活中的应用价值 请欣赏图片 能够完全重合的两个图形称为全等图形 这些图形中有些是完全一样的 如果把它们叠在一起 它们就能重合 你能分别从图中找出这样的图形吗 全等图形的概念 全等图形的形状和大小都相同 A B C 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 A B C 重合的角称为对应角 如 A和 A1 B和 B1 C和 C1 重合的顶点称为对应顶点 如 点A和点A1 点B和点B1 点C和点C1 重合的边称为对应边 如 AB和A1B1 AC和A1C1 BC和B1C1 如图所示 ABC与 A1B1C1能够完全重合 它们是全等三角形 对应顶点 点A和点A1 点B和点B1 点C和点C1 对应边 ABA1B1 ACA1C1 BCB1C1对应角 A A1 B B1 C C1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 A B C ABC与 A1B1C1全等 记作 ABC A1B1C1 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 用纸板 剪刀等工具制作全等三角形 改变它们的摆放位置 找出对应边 对应角 议一议 1 全等三角形对应边的高相等吗 对应边的中线呢 还有哪些相等的线段 举例说明 2 如图 已知 ABC A B C 你如何在 A B C 中画出与线段DE相对应的线段D E 做一做 一个等边三角形 你能把它分成两个全等的三角形吗 三个呢 四个呢 1 如图 ABC AEC B 30 ACB 85 求出 AEC各内角的度数 解 因为 AEC ABC所以 E B 30 ACE ABC 85 EAC BAC 180 30 85 65 牛刀小试 2 如图 AOD BOC 写出其中相等的角 A D C B O 解 A B D C DOA COB 3 如图 若 ABC EFC 且CF 3cm EFC 64 则BC cm B 3 64 你还能求出哪些边的长度 哪些角的度数 如果上图1是4 4的方格子有哪些分割方法 沿图形中的虚线 分别把下面图形划分为两个全等图形 至少找出两种方法 交流小结 收获感悟 1 对自己说 你有
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