数学北师大版八年级下册公式法(因式分解).docx

北师大版数学八年级下册第四章第三节公式法课时练习一、选择题（共10题）1. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )A. B. C. D.答案：C 解析：解答：根据完全平方公式：，可以进行判断出答案是C选项分析：关键是掌握完全平方公式2.下列多项式，能用公式法分解因式的有( )A2个 B3个 C4个 D5个答案：A 解析：解答：平方差公式：，完全平方公式：；所以我们问可以判断符合平方差公式，符合完全平方公式，故答案是选A选项分析：考查对公式的掌握情况，本题的关键是对多项式进行变形，注意负号3.下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )A.m2-mn B.m2+mn C.m2-n2 D.m2+n2答案：C 解析：解答：C选项可以用平方差公式进行分解因式，故答案是C选项分析：考查利用公式法分解因式4. 下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ）A. B.C.D.答案：C解析：解答：C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式，故答案C是正确的分析：注意公式法的利用5.下列多项式不能用公式法分解因式的是( )A.B.C.D.答案：D解析：解答：A、B、C选项可以利用完全平方公式和平方差公式进行分解因式，D选项不能利用公式法分解因式分析：考查如何判断利于公式法分解因式6. 如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是（）A.3 B.6 C. D. 答案：D解析：解答：由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式，所以，故答案是D分析：注意不要漏下负数的情况7.下列能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D.答案：A解析：解答：A选项：，故答案是A分析：考查利用提公因式法分解因式8.把多项式分解因式正确的是( )A. B. C. D. 答案：B解析：解答：，故答案是B选项分析：注意利用公式法分解因式的要点9.下列式子分解因式能用公式法分解因式的是 ( )A B C D答案：C解析：解答：因为，故答案是C选项分析：考查运用平方差公式分解因式10.下列哪个多项式能分解成 （ ）A B C D答案：B解析：解答：根据，可以得到故答案是B选项 分析：考查利用完全平方公式分解因式二、填空题（共10题）11.分解因式： =_答案：解析：解答：先提公因式然后在利用完全平方公式分解可以得到分析：考查提公因式法和公式法的综合运用，注意应该先提公因式12. _答案：解析：解答：根据平方差公式可以得到分析：注意9可以看成3的平方13. 将分解因式是_答案：解析：解答：，所以答案是分析：注意应该先提公因式14.分解因式 答案：解析：解答： 分析：注意合并同类项15. _答案：解析：解答： 分析：考查因式分解和整式乘法的关系16. 因式分解:答案：解析：解答：分析：注意公式法的应用17. 因式分解:= 答案：解析：解答：分析：考查如何利用完全平方差公式18. 若是一个完全平方式，那么k= 答案：9解析：解答：因为若是一个完全平方式，那么，那么答案是9分析：注意提公因式时候，字母的次数取最低的19.分解因式_答案：解析：解答：因为分析：注意应该先提公因式20. =_答案：解析：解答：分析：注意不要漏掉负号三、解答题（共5题）21.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？答案：解答：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值x2+2（m-3）x+25能用公式法分解因式，2（m-3）=10，解得：m=8或-2故答案为：8或-2解析：分析：注意包括两种情况22.在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3+8分解因式答案：解答：根据所给公式，将x3+8先变形为x3+23，然后套用公式，进行分解即可所以x3+8=x3+23=（x+2）（x2-2x+4）解析：分析：注意套用公式23.如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值是多少？答案：解答：由于多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，那么它一个是一个完全平方式，根据两平方项确定出这两个数，再利用完全平方公式即可求出k的值解：多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项，它是一个完全平方式，这两个数是3、x，k=23=6解析：分析：注意符号的变换24. 分解因式：答