高二数学上学期期末试卷_文科(B).doc

高二第一学期期末考试数学试卷高二上学期数学期末考试试卷一、选择题 1命题“若“ab，则“acbc”，(a，b,cR)与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )个 A0 B1 C2 D42命题甲：(),2，2成等比数列，命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列，则甲是乙的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3在ABC中，ABC为等边三角形是bcosA=acosB的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4在下列命题中： (1) aR，函数y=a。是单调函数；(2) xR，如果x2，那么x2 (3) xR，x+3x一4=0 (4) x(四边形)，x菱形)且x矩形)； 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.45下列四个选项中，甲是乙的充分条件的是 A甲：ab,乙: ; B.甲：a=b,乙;a+b=2; C. 甲：ab0，乙；|a+b|0)的单调递增区间为A(0，) B(，+) C(一，) D(0，a)9椭圆M：+=1(ab0)的左，右焦点分别为F F P为椭圆M上任意一点，且|的最大值的取值范围是2C，3C，其中C=，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）A， B.，1 C.，1 D.， 10设过双曲线=1的左焦点F左支上的弦AB长为6，则ABF（F为右焦点）的周长是（ ） A28 B22 C14 D2011设F，F双曲线=1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使，且|AF|=3|AF|，则双曲线的离新率为（ ） A B. C D.12过抛物线y=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线( ) A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在二、填空题(每小题4分。共16分)13命题“xR，x1或x4”的否定是_14已知P(一l，1)，Q(2，4)是曲线y=x。上的两点，则与直线PQ平行的曲线，y=x的切线方程是_.15设抛物线ymx的准线与直线x=l的距离为3，则抛物线的标准方程为_.16已知点P为椭圆+=1和双曲线=1的一个交点点F。，如分别是椭圆的左、右焦点，则的余弦值是_.三、解答题： 17(12分) 已知ABC三个内角A、B、C的对应边分别为a,b,c，向量=（cos,sin）,=(cos,-sin),且与的夹角为。 (1)求A；(2)已知a=，求bc的最大值18(12分)在数列(a中,a=4+n,nN, (1)求数列a的前n项的和S;(2)证明不等式S4S，对任意nN“皆成立 19(12分) 设f(x)=ax+bx+c(a0)为奇函数，其图象在点(,f(1)处的切线与直线x一6y一7=0垂直，导函数f(x)的最小值为一12 (1)求a、b、c的值； (2)求函数f(x)的单调递增区问，并求函数f(x)在一1，3上的最大值和最小值20。(12分) 已知某厂生产x件产品的成本为C=25000十200 x+ (元) (i)要使平均成本最低，应生产多少件产品；(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品? 21(12分) 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点AOB的面积为9 ： (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知点E(3，0)，设点P、Q是椭圆C上的两动点，满足EP EQ，求的取值范围22（14分) 已知椭圆+= l(ab0)与直线x+yl=0相交于两点A、B (1)当椭圆的半焦距C=1，且，成等差数列时，求椭圆的方程； (2)在(1)的条件下，求弦AB的长度|AB |； (3)当椭圆的离心率e满足e时，且=0(0为坐标原点)时，求髓圆长轴的取值范围20082009学年度上学期期末考试高二试题数学(文)参考答案一、选择题：BBABD BDAAA BB二、填空题：13 xRx1且x4 144x一4y1= 0 15 y=8x或y=一16x 16 三、解答题：17 18(1)解：数列an的通项公式为=+n 所以数列的前n项和 1920(1)解：设平均成本为y元则y=+200+（元） （3分）当且仅当=、即x=1000或x= 1000（舍去），等号成立。即要使平均成本最低，应生产1000件产品 (6分)(2)利润函数为y=500x-(25000+200x+)=300x一25000 令y=