苏州市常熟市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上1国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A25.8105B2.58105C2.58106D0.2581072下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y3下列说法正确的是（）A2与2互为倒数B2与互为相反数C绝对值是本身的数只有零D（1）3和13的结果相等4画如图所示物体的俯视图，正确的是（）ABCD5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aab0B|b|a|Cb0aDa+b06若一个多项式减去a23b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A2a2+b2B2a2b2Ca22b2D2a2b27如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C若2=32；则1的度数为（）A58B42C32D288如图，射线OAOC，射线OBOD，则图中互为补角的对数共有（）A1对B2对C3对D4对9“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A3x+1=4x2B3x1=4x+2CD10如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD若A、D两点所表示的数分别是6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A3B1C3D2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11多项式3x2y2xy+1的二次项系数为12如果A=2618，那么A的余角为（结果化成度）13若代数式2amb4与5a2bn+1是同类项，则mn=14当x= 时，代数式2x与代数式x3的值相等15若2ab3=0，则多项式86a+3b的值是16五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是 cm 217有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|2|a+b|的绍果为18如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，则当x=时，APE的面积等于5三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19计算（1）+（+）24 （2）12010（13）|3（3）2|20（1）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2=0（2）先化简，再求值：（3x24xy） x22（4x4xy），其中x=221解下列方程：（1）23（2x）=4x； （2）1=22已知关于x的方程3（x1）=3m6与2x5=1的解互为相反数，求（m+）3的值23如图，ABDG，1+2=180，（1）求证：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2=150，求B的度数24某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作15吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+262316m+4221（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用25如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD=75，OE把AOC分成两个角，且AOE：EOC=2：3（1）求AOE的度数；（2）若OF平分BOE，问：OB是DOF的平分线吗？试说明理由26某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售求该店把这批服装全部售完获得的利润27已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点求AQ的长28如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC将一直角三角板AOB（OAB=30）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方将直角三角板绕着点O按每秒10的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分COD，此时，BOC与BOE之间有何数量关系？并说明理由（2）若射线OC的位置保持不变，且COE=140则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与OC平行？在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值若不存在，请说明理由在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求AOCBOE的值2016-2017学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上1国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A25.8105B2.58105C2.58106D0.258107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58105故选B2下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D3下列说法正确的是（）A2与2互为倒数B2与互为相反数C绝对值是本身的数只有零D（1）3和13的结果相等【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，绝对值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为2与2互为相反数，故本选项错误；B、应为2与互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（1）3=1，13=1，结果相等正确，故本选项正确故选D4画如图所示物体的俯视图，正确的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确故选：B5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aab0B|b|a|Cb0aDa+b0【考点】数轴；绝对值【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断【解答】解：由数轴可知：b10a1，ab0，|b|a|，a+b0，故选（C）6若一个多项式减去a23b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A2a2+b2B2a2b2Ca22b2D2a2b2【考点】整式的加减【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可【解答】解：一个多项式减去a23b2等于a2+2b2，这个多项式为：a23b2+a2+2b2=2a2b2故选B7如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C若2=32；则1的度数为（）A58B42C32D28【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出ACB=2，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：直线ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC=32，1=58，故选A8如图，射线OAOC，射线OBOD，则图中互为补角的对数共有（）A1对B2对C3对D4对【考点】余角和补角【分析】若两个角的和等于180，则这两个角互补根据由互补的定义确定互为补角的对数【解答】解：图中互为补角的对数有2对，分别是AOD和BOC，AOC和BOD故选：B9“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A3x+1=4x2B3x1=4x+2CD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数【解答】解：设共有x个苹果，每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，故选：C，10如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD若A、D两点所表示的数分别是6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A3B1C3D2【考点】数轴【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案【解答】解：设BC=6x，3AB=BC=2CD，AB=2x，CD=3x，AD=AB+BC+CD=11x，A，D两点所表示的数分别是5和6，11x=11，解得：x=1，AB=2，BC=6，AC=AB+BC=2+6=8，A点是6，C点所表示的数是2线段AC的中点表示的数是=2故选：D二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11多项式3x2y2xy+1的二次项系数为2【考点】多项式【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案【解答】解：多项式3x2y2xy+1的二次项是2xy，二次项系数为：2故答案为：212如果A=2618，那么A的余角为63.7（结果化成度）【考点】余角和补角【分析】根据互余两角之和为90求解，然后把结果化为度【解答】解：A的余角=90A=902618=6342=63.7故答案为：63.713若代数式2amb4与5a2bn+1是同类项，则mn=8【考点】同类项【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1m=2，n=3，mn=23=8，故答案为：814当x= 时，代数式2x与代数式x3的值相等【考点】解一元一次方程【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：2x=x3，去分母得：4x1=x6，移项合并得：3x=5，解得：x=，故答案为：15若2ab3=0，则多项式86a+3b的值是1【考点】代数式求值【分析】将多项式提公因式，得到83（2ab），然后将2ab=3直接代入即可【解答】解：2ab3=0，2ab=386a+3b=83（2ab）=833=1故答案为：116五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是3 cm 2【考点】二元一次方程组的应用【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，小长方形的面积为31=3（cm 2）故答案为：317有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|2|a+b|的绍果为a+3b【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：2a10b1，且|a|b|，ab0，a+b0，则原式=ba+2a+2b=a+3b，故答案为：a+3b18如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，则当x=或5时，APE的面积等于5【考点】三角形的面积【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：当P在AB上时，APE的面积等于5，x3=5，x=；当P在BC上时，APE的面积等于5，S矩形ABCDSCPESADESABP=5，34（3+4x）2234（x4）=5，x=5；当P在CE上时，（4+3+2x）3=5，x=（不合题意），故答案为：或5三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19计算（1）+（+）24 （2）12010（13）|3（3）2|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先利用分配律计算，再进行加减运算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）原式=2424+24=154+14=5；（2）原式=16=620（1）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2=0（2）先化简，再求值：（3x24xy） x22（4x4xy），其中x=2【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可【解答】解：（1）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当a=1，b=时，原式=3（1）2（1）（）2=+=；（2）原式=3x2+4xy（x28x+8xy）=3x2+4xyx2+4x4xy=x2+4x，当x=2时，原式=（2）2+4（2）=48=148=2221解下列方程：（1）23（2x）=4x； （2）1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：26+3x=4x，移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：3x+36=46x，移项合并得：9x=7，解得：x=22已知关于x的方程3（x1）=3m6与2x5=1的解互为相反数，求（m+）3的值【考点】一元一次方程的解【分析】先求出第一个方程的解，把x=2代入第二个方程求出m，即可求出答案【解答】解：解方程2x5=1得：x=2，关于x的方程3（x1）=3m6与2x5=1的解互为相反数，把x=2代入方程3（x1）=3m6得：m=1，（m+）3=23如图，ABDG，1+2=180，（1）求证：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2=150，求B的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可【解答】证明：（1）ABDG，BAD=1，1+2=180，2+BAD=180，ADEF；（2）1+2=180，2=150，1=30，DG是ADC的平分线，GDC=1=30，ABDG，B=GDC=3024某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作15吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+262316m+4221（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案【解答】解：（1）13232+262316+m+4221=88，解得m=20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|32|+26+|23|+|16|+|20|+42+|21|=180，18015=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元25如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD=75，OE把AOC分成两个角，且AOE：EOC=2：3（1）求AOE的度数；（2）若OF平分BOE，问：OB是DOF的平分线吗？试说明理由【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据对顶角相等求出BAOC的度数，设AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出BOF的度数即可【解答】解：（1）AOE：EOC=2：3设AOE=2x，则EOC=3x，AOC=5x，AOC=BOD=75，5x=75，解得：x=15，则2x=30，AOE=30；（2）OB是DOF的平分线；理由如下：AOE=30，BOE=180AOE=150，OF平分BOE，BOF=75，BOD=75，BOD=BOF，OB是COF的角平分线26某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售求该店把这批服装全部售完获得的利润【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（x+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出x的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案【解答】解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，由题意得：30（x+10）=35x100，解得：x=80，则x+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=320=60，（20+40）120+201200.820906080=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元27已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点求AQ的长【考点】两点间的距离【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：AB=8， =3，AP=6，BP=2点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：AB=8， =3，BP=4，点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立故AQ=7或1028如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC将一直角三角板AOB（OAB=30）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线