高二理科期末试卷.doc

龙湾艺术学校2010-2011学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科）学科测试卷 2010.6温馨提示：1.您现在拿到的试卷满分为120分，共有三大题21小题，您要在120钟内完成所有答题； 2.本试卷包括“测试卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“测试卷”上答题时无效的； 3.考试结束后，只需要上交“答题卷”，请不要忘记在“答题卷”上填写姓名，班级，学好等相关信息，同时也别忘了要将“测试卷”带走并保管好，老师可能还要分析校对的哦！一选择题（本题有10小题，每小题3分共30分，在每小题所给的四个选项中，只有一个选项最符合题意）1复数z，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2.设命题p为：“” ，命题q为：，那么p是q的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、函数的单调增区间是（ ） A、 B、 C、 D、4.抛物线上一点M到焦点的距离是3，则点M的横坐标是（ ）A、3 B、2 C、1 D、4 H HCH HCH4 H H HCCH H H C2H6 H H H HCCCH H H H C3H85、按照下列三种化合物的结构式子及分子式的规律写出后一种化合物的分子式是（ ）A、 B、 C、 D、6一个物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在t=3时的瞬时速度是（ ）A、5米/秒 B、6米/秒 C、7米/秒 D、8米/秒7.分别是椭圆的左右两个焦点，A为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A. 7 B. C. D. 8. 否定“自然数a、b 、c中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ）A、a、b 、c都是奇数 B、a、b 、c都是偶数C、a、b 、c中或都是奇数或至少有两个偶数 D、a、b 、c中至少有两个偶数9以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( ） Ax2y210x160 Bx2y210x160 Cx2y210x90 D x2y210x90 xxxyyyyOOOOABCD10设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数，的图象大致为( )二、填空题：（本题有7个小题每小题4分共28分）11抛物线的准线方程为 ；12.椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为_13.已知平行六面体中有求满足上式的x= 14设，则它与x轴交点处的切线的方程为_。15已知数列，3, 32 (nN*)则_16函数的最大值为 17下列关于圆锥曲线的命题： 设A，B为两个定点，若，则动点P的轨迹为双曲线； 设A，B为两个定点。若动点P满足且，则的最大值为8 方程的两个根可分别作椭圆和双曲线的离心率； 双曲线与椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号 （写出所有真命题的序号）。 学校 班级 姓名 学号 密封线 龙湾艺术学校2010-2011学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科）学科测试卷 2011.6一选择题（4*10=40）题号12345678910答案二填空题（4*7=28）11 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题(本题有4个小题满分52分，解答必须有必要的演算过程)PABCDE18. (本小题满分12分)如图，在底面是矩形的四棱锥PABC中，PA为高，且 PA=AB=1，BC=2.（1）求证：平面PDC平面PAD；（2）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；19. (本小题满分12分)已知.若P是Q的充分不必要条件，求的取值范围。20. (本小题满分14分)设函数，若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（1）a的值;（2）函数f(x)的极值. 21 (本小题满分14分)已知以原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为，且过点（0，2）（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与C交于A，B两点k为何值时？此时的值是多少？ 龙湾艺术学校2010-2011学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科）学科答案 2011.6一选择题（4*10=40）题号12345678910答案DADBBABCDA二填空题（4*7=28）11. 12. 13. 2 14. y=2x-215163 16. 17. 18.解：以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(12，0，)，D(0，2，0)，E(0，1，)，P(0，0，1)。(1，0，0)，(0，2，0)，(0，0，1)，(0，1，) ，(1，2，1)，(1) 平面PDC平面PAD.6分(2)cos，所求角的余弦值为。12分19. 解：P:,Q：20. 解：(1) 2分 即当5分 因斜率最小的切线与平行，即该切线的斜率为-12， 所以 7分 解得9分 (2)由(1)知令 得 10分 当x变化时,的变化情况如下表:()2()+0_0+单调递增6单调递减单调递增 12分因此,当时,;当x=3时,