数学北师大版八年级下册5.1.1认识分式.doc

数学八年级下北师大版5.1.1认识分式教学设计西安交大阳光中学 陈小玲 一、教材分析:本节课是北师大版八年级下册第五章分式与分式方程第1节认识分式的第1课时。属于“数与代数”领域中的“数与式”。本节课是单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是为进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础二、学情分析:学生七年级学习了整式的概念；在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。所以在本节课中，学生运用类比的方法，通过分数来类比学习分式，因为小学已经学过了分数，明确了分数的分母不能为零的意义及分数为零的条件，这就为学生理解分式有意义的条件和分式为零的条件奠定了基础；而学生在小学学过的分数是分式的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。三、教学目标: 1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别。3、能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0（或为正数、为负数）的条件4、体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验。四、课型: 新授课五、课时: 第五章第一节第一课时六、重点: 理解分式的概念，并理解分式概念中分母中含有字母特点七、难点：掌握分式有意义、无意义、值为0的条件八、教学方法：1.采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.2.通过类比分数,利用整式的除法,理解分式的表示的形式。3. 完成本课时导学案，A类学生讲析,其他学生及时补充。 4.学生代表展示达标训练过程并及时作出评价，以此加强对小组的加分评价。六、教法: 讲授法、讨论法、导学法。七、学法: 问题学习法、联系学习法、归纳学习法、小组讨论的方法。八、课前准备:教师:多媒体课件学生:练习本九、课堂教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、 温故知新什么是整式?你能判断下面哪些式子是整式吗？（4）5x-1课件出示问题，鼓励学生思考，教师提示整式的概念学生通过观察、小组讨论，提出合理的分类方法并说出其中那些式子不是整式的理由让学生通过复习整式的概念，使学生较容易找出哪些是整式。可顺利揭示出分式的主题二、情景引入1.播放一个“土地沙化”的情景，提出防沙治林时所遇到的数学问题,让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系： 2新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？3.一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是多少元？4.有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？课件出示情境题目，鼓励学生思考，教师巡视，指导学生思考解答情境题目。并适时点拨。学生读题后，先独立思考，然后小组合作，互相交流回答问题。(课件展示结果学生对照)通过问题情景,让学生探索实际问题中的数量关系，让学生初步感受用一种新的数学模型来解决问题；激发学生的求知欲望。三、自主探究1.对上面问题中出现的如下代数式它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?2.思考：分式中，分母可以取任意实数吗？ 引导学生观察分析代数式的特点，即它与与整式的不同点。教师解释并板书概念及分式满足的三个条件。引导学生思考2中的问题（分母不能为零）学生观察思考回答问题，尝试归纳分式的概念及其与整式的区别，重点探究分式的分母中必须含分母。让学生充分理解整式与分式的异同，从而得出分式的概念及分式所满足的条件四、 例题明晰例1:(1)当a=1、2、-1时，分别求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？例2、填写表格：x-2-101课件展示例1，引导学生思考，分析并指导学生板书课件展示例2巡视学生填的结果,并提问:当x=0时有意义吗？x=1时的值为零吗？例1首先学生独立分析题意，再小组讨论解题方法。最后学生代表板演解题过程。例2是学生独立填表，检查无误后，再小组讨论分式有意义、无意义、值为零的条件。让学生在解题过程中体会分式的概念，确定分式值为零、分式有意义、无意义的条件通过填表，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何实数数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。教学环节教师活动学生活动设计意图五、 课堂反馈(出示课件)1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、x取什么值时，下列分式无意义？课件展示练习1，引导学生思考。课件展示练习2，指导学生分析，并及时纠正学生的板演错误运用概念思考解决问题学生同桌讨论，完成后个别学生讲解。第2题学生独立完成，小组代表板演并讲解。由判断整式和分式加深对分式概念的理解。让学生知道如果x的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义六、 扩展强化1、当x=2时，分式没意义，求a的值。2、若分式的值为负数，求的取值范围。教师引导学生分析，组织学生讨论。并纠正学生板演第2题的解题过程学生独立完成后，派两名学生板演并讲解（有问题时教师指导），其他学生对照并改错对典型例题进行变式练习，延伸拓展，使学生进一步巩固理解本节课的难点七、课堂小结1. 通过本节课的学习你的收获和困惑是什么？2.本节课不足之处是什么？3.改进的措施是什么？ 引导学生分组交流学习收获。学生个别从一个概念，两个应用，三个条件来归纳。使学生对所学的知识有一个整体的认识, 培养学生的归纳、概括能力。八、布置作业1.课本P110习题2.3.4.5第三题2.校本作业14-15学生独立完成,注意格式书写可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法.九、板书设计 5.1.1认识分式例1:(1)当a=1、2、-1时，分别求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？1.分式的定义：形如,其中为整式，中含有字母求,则称为分式（其中A是分子，B是分母）2.分式满足的条件：（1） 分子、分母是整式；（2） 分母中含有字母；（3） 分母不为零。3.三个条件：（1）分式无意义的条件：分母等于零（2）分式有意义的条件：分母不等于零（3）分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零 十、 课后反思1、概念的创新教学给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。我以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生动手画图、分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解