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平方差公式 期路白中学 李世娟 一 教学目标 1 理解和掌握平方差公式的结构特征 会运用平方差公式分解因式 2 经历探究分解因式方法的过程 体会整式乘法与分解因式之间的联系 深化学生逆向思维能力和数学应用意识 渗透整体思想 3 让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦 从而增强学好数学的愿望和信心 二 教学重难点 重点 应用平方差公式分解因式 难点 准确理解和掌握公式的结构特征 并善于运用平方差公式分解因式 1 x 1 x 1 2 y 4 y 4 引导学生完成下面的两道题目 并运用数学 互逆 的思想 寻找因式分解的规律 请同学们计算下列各式 三 探究新知 问题 分解因式 1 x2 1 2 y2 16 1 一个二项式 2 每项都可以化成整式的平方 3 整体来看是两个整式的平方差 能用平方差公式分解因式的多项式的特点 注意 平方差公式中的字母a b 教学中还要强调一下 可以表示数 含字母的代数式 单项式 多项式 平方差公式因式分解 a2 b2 a b a b 文字语言 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 例1 把下列各式分解因式 1 25 16x2 2 9a2 b2 3 x y 2 x y 2 例2 分解因式 思路点拨 例题满足平方差公式的特征 可以使用平方差公式因式分解 1 a4 b4 2 x3y 4xy 四 随堂练习 课本P168练习第1 2题 五 课堂总结 本节课的学习你有什么收获 1 利用平方差公式分解因式 a2 b2 a b a b 2 因式分解的步骤是 首先提取公因式 然后考虑用公式法 3 因式分解应进行到每一个因式不能分解为止 六 拓展训练 课本117页 练习1 2 1 下列多项式能用平方差公式分解的因式有 1 a2 b2 2 x2 y2 3 m2 n2 4 a2b2 5 a6 4 A 2个B 3个C 4个D 5个 一 选择题 2下列因式分解正确的是 A 9a2 4b2 9a 4b 9a 4b B s2 t2 s t s t C m2 n 2 m n m n D 9 4y2 3 2y 2y 3 3 下列分解因式中错误是 a2 1 a 1 a 1 B 1 4b2 1 2b 1 2b C 81a2 64b2 9a 8b 9a 8b D 2b 2 a2 2b a 2b a 4 化简 a 1 2 a 1 2的结果是 A 2B 4C 4aD 2a2 2 二 填空 5 分解因式92 144y2 6 分解因式m2n2 8 7 已知ab 2 则 a b 2 a b 2的值是 8 若 2a 18 4 b 2 0 则am2 bn2分解因式为 三 解答题 9 分解因式 9 a b 2 4 a b 2 10 分解因式 a2 a b b2 b a 11 已知a b 8 a
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