数学北师大版七年级下册5.2PPT.2探索轴对称的性质.ppt

第五章生活中的轴对称 2探索轴对称的性质渭南市华州区瓜坡中学齐小刚 复习引入 1 轴对称图形 如果一个图形沿某条直线对折后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫这个图形的对称轴 2 轴对称 对于两个图形 把一个图形沿着某一条直线对折 如果它能够与另一个图形完全重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 观察动画后回答1 动画 1 中的两个三角形有什么关系 2 动画 2 中的三角形是个什么图形 1 2 探索发现 如图 将一张长方形形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 1 两个 14 有什么关系 打开 2 设折痕所在直线为l 连结点E和E 的线段和l有什么关系 点F和F 呢 3 线段AB与A B CD与C D 有什么关系 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 做一做 右图是一个轴对称图形 1 你能找出它的对称轴吗 2 连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B1的线段呢 A A1 3 线段AD与线段A1D1有什么关系 线段BC与B1C1呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 综合以上问题 你能得到什么结论 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分2 对应线段相等 对应角相等 对称轴 AB CD BE CE B C 巩固新知 3 两个图形关于某直线对称 对称点一定 A 这直线的两旁B 这直线的同旁C 这直线上D 这直线两旁或这直线上 D 4 轴对称图形沿对称轴对折后 对称轴两旁的部分 A 完全重合B 不完全重合C 两者都有 A 5 下面说法中正确的是 设 关于直线MN对称 则AB垂直平分MN 如果 ABC DEF 则一定存在一条直线MN 使 ABC与 DEF关于MN对称 C 如果一个三角形是轴对称图形 且对称轴不止一条 则它是等边三角形 两个图形关于MN对称 则这两个图形分别在MN的两侧 6 已知互不平行的两条线段AB CD关于直线l对称 AB CD所在直线交于点P 下列结论中 AB CD 点P在直线l上 若A C是对称点 则l垂直平分线段AC 若B D是对称点 则PB PD 其中正确的结论有 D A 1个B 2个C 3个D 4个 7 若直角三角形是轴对称图形 则它的三个内角的度数分别为 45 45 90 1 如图 已知点A B直线MN同侧两点 点A1 A关于直线MN对称 连接A1B交直线MN于点P 连接AP 1 若A1B 5cm 则AP BP的长为 5cm 能力拓展 2 若P1为直线MN上任意一点 不与P重合 连结AP1 BP1 试说明AP1 BP1 AP BP A1 3 某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题 决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B 为了节约资金 使修建的水渠最短 应将缺口P修建在哪里 请你利用所学知识解决这一问题 并用红色线段画出水渠 A B M 2 如图 已知点 是 AOB内任意一点 点 1 关于OA对称 点 2 关于OB对称 连接P1P2 分别交OA OB于C D 连接PC PD 若P1P2 10cm 则 PCD的周长为 10cm 随堂小结 1 通过这堂课的学习 你掌握了轴对称的哪些性质 2 你学会了什么方法 3