20、172实际问题与反比例函数（2）.doc

17.2 实际问题与反比例函数 (2)教案 主备人 教学目标1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。2渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型。3. 让学生感受实际问题的探索方法，培养学生化归的数学思想和分析问题的能力，提高了学生自主学习的信心和能力。教学重点、难点1重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。2难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题。 教学方法 （一）自主探究1、 认真完成课本P5253 中的思考问题？2、 在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I= 。 当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？3、 独立完成课本P54 2、3题。【 预设问题 】 学生在学习例题3、例4时，是否在物理课上过这些知识？ （二）合作交流，竞比展示 1、引导学生交流展示问题1、2、3。思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？ 2、学生合作学习问题4后，让两个中等生展示。 （三）教师方法指导，思路点拨 1、由物理学知识我们知道：当电压一定时，电流强度与电阻成反比例关系。2、物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR= ，也可写为P= 。3、难点突破：本节的两个例题与学生的日常生活联系紧密，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，不但能巩固所学的知识，还能提高学生学习数学的兴趣。本节的教学，要引导学生从已有的生活经验出发，按照上一节所讲的基本思路去分析、解决实际问题，注意体会数形结合及转化的思想方法，要告诉学生充分利用函数图象的直观性，这对分析和解决实际问题很有帮助。 4、方法引导与点拨： 教材中的例3和例4都需要用到物理知识，教材在例题前已给出了相关的基本公式，其中的数量关系具有反比例关系，通过对这两个问题的分析和解决，不但能复习巩固反比例函数的有关知识，还能培养学生应用数学的意识。 (四) 归纳总结，升华提高1把实际问题中的数量关系，通过分析、转化为数学问题中的数量关系。2利用构建好的数学模型、反比例函数的思想解决这类问题。3注意强调学科之间知识的渗透。 （达标练习） 1在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10 000吨，试求当市场供应量为16 000吨时的需求量是 。 2、已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F与此物体在力在方向上移动的距离S之间的函数关系式是 。 3、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系式为 。4、某电厂有5 000吨电煤。 （1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系是 y= ； （2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 天； （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 天。 5、某人用50N的恒定压力用气筒给车胎打气。（1）打气所产生的压强P（帕）与受力面积S（米2）之间的函数关系是： P= 。 （2）若受力面积是100cm2，则产生的压强是 ； （3）你能根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利，刀具就越好用吗？为什么坦克的轮子上安装又宽又长的履带呢？ 6、面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，求y与x变化规律的关系式。 7、有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若上底长为x，高 为y，求y与x的函数关系式。 8、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距。【 开放探究题 】 一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：（1）写出电路中的电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系式是 I= 。（2