数学人教版六年级下册求瓶子的体积.docx

解决问题南洲小学曹卫燕教学内容：六年级下册P27例7“求不规则图形的体积”教学目标：1、用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2、经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。3、通过实践，在合作中建立协作精神，并增强 “用数学”的意识。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。教学过程：一、复习引入1、计算土豆的体积（1）独立完成；（2）汇报：为什么这样计算？小结：将不规则的物体（图形）转化成规则图形，因为他们形状改变体积不变。2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？独立完成后汇报方法小结：我们用排水的方法将不规则的铁块转化成规则的圆柱，求出圆柱的体积就解决了。3、揭题：今天我们继续利用转化的方法去解决不规则图形的体积问题。二、新授1、你们能根据这个瓶子里的水提出数学问题吗？教师举起一个矿泉水瓶，问：原来满满的一瓶矿泉水，倒出了一部分。你们能根据它来提出问题吗？（根据学生回答选择板书）预设问题：1、瓶子里还剩多少水？ 2、倒出了多少水？ 3、一共能装多少水？2、小组合作探究以上三个问题解决的办法。3、汇报：（1）问题1：瓶子里还剩多少水？（怎么解决？）瓶子里的水呈圆柱状，只要求出这个圆柱的体积就可以了。（2）问题2：倒出了多少水？（倒出了的部分就是无水部分的体积，是不规则图形，怎么办？）倒置前后，大家发现了什么？小结：在瓶子倒置前后，水的体积不变，无水部分的体积不变。正是利用这两个不变，我们就可以将不规则的无水部分转化成规则的圆柱。倒出了多少水=倒置后无水部分的体积（怎样求倒置后无水部分的体积？）倒置后的无水部分部分是一个圆柱，利用圆柱公式求出体积就行了。（3）问题3：怎样求瓶子的容积？板书：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子的容积同桌互相说说解决问题的方法。3、给出数据，进行计算：（27页例7）一个内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm；把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？4、交流反馈。（教师巡视，选择学生板书）5、回顾解答过程，我们是怎样解决瓶子的容积问题的？在解决这个问题时，我们通过把瓶子倒置，将不规则的无水部分转化成规则的圆柱，在这个过程中，水体积不变，无水部分的体积也不变。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。不管怎么变化，都是利用形状改变但体积不变的特征将不规则的物体（图形）转化成规则的图形，再利用相关的公式解决问题。6、看书质疑三、练习1、书本做一做1（你们是怎么想的？）2、如图：一个果汁瓶，容积为462ml。当瓶子正放时，瓶内液面高为12cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。瓶内装有果汁多少毫升？独立完成，集体订正；小结：倒置后哪两部分体积不变？2、如下图，一个底面面积为9.42平方厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？四