数学人教版六年级下册《自行这里的数学》.docx

综合与实践自行车里的数学教学设计陕西省岚皋县城关小学 龚宪青教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级下册第67页的内容。教材简析：“自行车里的数学”是在“比例”之后安排的一个“综合与实践”活动，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的自行车里的数学问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的问题解决的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。“自行车里的数学”循序渐进，逐层安排了学生的实践活动。主要研究了普通自行车的速度与自行车内在结构的关系和变速自行车能变化出多少种速度。综合应用“自行车里的数学”不是单纯地解决问题，而是包括“收集数据建立数学模型代入数据、求解解决问题”的一系列环节。它的价值不只是获得某个具体问题的解，更重要的是让学生能积极尝试从数学的角度应用所学的知识寻求解决问题的思考方法，在解决问题的过程中获得全方位的发展，培养学生的应用意识和创新精神。教学目标： 1、综合运用圆、比例、排列组合等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。2、使学生综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的问题解决的基本过程。 3、使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。 4、使学生体会数学与生活的广泛联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。教学重点： 通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。 教学难点： 研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。教法：创设情境，活动激趣。学法：小组合作，交流探究。教学准备：测量记录表、部分学生课前测量结果、ppt课件。教学过程：一、创设情境，揭示课题。出示PPT课件演示自行车拉力赛的场景，引出学生的兴趣：为什么有的运动员骑自行车的速度那么快，它到底蕴含着多少数学知识？今天我们就来探究自行车里的数学。（板书课题：自行车里的数学）【设计意图】用PPT课件直观演示自行车拉力赛的场景，激起学生对自行车的兴趣，从而有种探究自行车里的数学问题的欲望，自然地引出课题。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系。 1、以疑激趣。PPT出示一辆自行车蹬一圈的过程，提出问题：这辆自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题？2、分析问题，探究方法。（1）交流讨论，提出方案。方案一：蹬一圈直接测量。课前老师安排了几组同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们汇报一下测量结果。（学生汇报，结果不同，误差较大，直接测量方法不太准确。）方案二：利用所学的比例知识，试一试！想一想：前、后齿轮数与它们的转数有什么关系？（2）尝试探究，建立数学模型。 我们蹬一圈，是什么转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？（课件展示自行车活动的过程）观察得到车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？学生合作填表，观察课件自行车转动的踏板，探究前、后齿轮的转动规律。（前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。）板书：前齿轮齿数前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮转数由此根据比例的基本性质推出：前齿轮数1=后齿轮数后齿轮转数后齿轮转数=前齿轮齿数后齿轮齿数自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数后齿轮齿数车轮周长（3）整理数据，带入数学模型求解把自己课前测量的自行车的前齿轮数，后齿轮数以及车轮半径填入表格里，并代入等量关系式，求出结果。学生分组汇报。【设计意图】通过课前让学生观察自行车，了解其结构和行进原理。用PPT演示自行车链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系，经历了“提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的问题解决的基本过程，获得了运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对学生对所学知识及其相互关系的理解。三、研究变速自行车能变化出多少种速度。1、课件演示变速自行车，并展示出前齿轮数和后齿轮数，学生填在67页的表格里，观察思考可以组合多少种不同的速度。（教师巡视指导）学生汇报交流。2、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？观察67页的表格，再根据前面所得数学模型，交流讨论，汇报发现：前齿轮齿数：后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。 【设计意图】层次清晰的让学生经历了解决问题的过程，既体现了对测量、圆、排列组合、比例等知识的综合运用，又为学生创新实践提供了较大空间。 四、巩固练习，拓展思维. 1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？ 2、自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮才省力？下坡时