数学人教版六年级下册解决问题——求瓶子的容积.docx

课题：解决问题求瓶子的容积 嘉兴市实验小学 夏小林教学内容：人教版六年级下册数学 p27例7教学目标：1. 能熟练运用圆柱体积知识，解决生活中的实际问题。2. 经历将不规则物体转换成规则物体的转化过程中，掌握用转化的方法解决问题的策略，渗透转化的数学思想。 3. 培养学生发现问题的意识及分析解决问题的能力。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：沟通转化前、后的联系，能运用转化的数学思想解决问题。教学准备：不规则的瓶子、课件教学过程：一、复习旧知，铺垫引入 1圆柱的体积怎么计算？ 容积呢？ 体积和容积有什么区别？ 2揭题：这节课，我们要根据已经学习的圆柱体积和容积的知识，来解决生活中的实际问题。（完整板书：解决问题求瓶子的容积）二、探索实践，体验转化过程 1. 问题梳理出示如例7图中的空水瓶 问：你能求出这个水瓶的容积吗？ 有什么好的办法？学生感觉有困难，因为瓶子是一个不规则的容器，引导学生想怎样能将他进行转换。预设生1：瓶子中装满水后，将水倒入一个规则的容器中，再进行计算。师评价：很会想办法，运用到了转化的方法解决了瓶子是一个不规则容器的难题。但是现在这里没有规则的容器，还有别的方法吗？ 你们遇到什么困哪？生：下面部分是圆柱，我们能够计算，但上面部分是不规则的，我没法计算？师1：听你们的，给瓶子加水（ppt）瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？ 师：现在瓶子的容积能算了哇？ 生：水的体积能算了，上面的容积还是不能算？师：老师给你们变个魔术，你就行了，信不信，注意看（倒）师2：倒置后，（水会到下面了）瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？你有什么新发现？或者师2：你有什么新发现？瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？生1：第1个瓶子，水的体积能计算的，第2个瓶子空气的体积也能计算。生2：瓶子的总体积不变，水的体积也不变，空气的体积也不变，所以水的体积等于水的体积，空气的体积等于空气的体积，可以把他们交换一下，转化成圆柱体来计算。【设计意图】课本中的例题呈现如下： 例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。2. 尝试解决解决例7（投影）学生尝试解决，全班交流。V柱s h （82）7+（82）18 112 +288 400 （ml）预设1：瓶子的容积分成有水的和空气两部分，倒置后水的体积就是原来水的体积，空气的体积就是原来空气的体积，都不变。所以瓶子的容积可以看成水的体积（左）+空气的体积（右） 预设2：瓶子的容积=水的体积（左）+ 空气的体积（右）师追问：你为什么要这样拼一下？生：这样就把瓶子的容积，转化成圆柱的体积。V柱s h （82）+（7+18） 16 +25 400 （ml）（板书：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=容器的容积）3.14（82）7+3.14（82）183.1416251256ml 结合图片演示：瓶子的总体积不变，水的体积也不变，空气的体积也不变，所以水的体积等于水的体积，空气的体积等于空气的体积，可以把他们交换一下，转化成圆柱体来计算。3. 回顾与反思迁移，沟通师：我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，这种方法在以前的学习中也用到过。学生举例说明：用排水法求不规则物体的体积 师：奥，不规则物体的体积，就转化成了水的体积。三、巩固练习V柱s h （62）10 90（ml）答：小明喝了90ml水。1. 投影出示做一做，生说一说想法再计算。生：独立练习，反馈师：你是怎么想的？生：无水部分的体积，就是喝掉部分的水的体积6cm 2如下图，一个底面积是20平方厘米的圆柱形零件,斜着截去