数学北师大版八年级下册平行四边形性质1.doc

课 题第六章 平行四边形61.1平行四边形的性质（1）备课人李玮瑶课 时总课时：2 本章课时：1授课时间教材分析及课标要求 1.理解平行四边形的概念. 2.探索平行四边形中心对称性质；平行四边形对边、对角相等的性质. 3.会解决简单的关于平行四边形的计算问题 4.经历探索平行四边形的性质过程，发展合情演绎的的能力与演绎推理的能力，体会归纳、转化的数学思想三维目标知识与技能【学习重点】 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算过程与方法讲授法，讨论法，情景导入法情感态度与价值观在探究和运用平行四边形的性质的过程中感受到数学活动的乐趣。 导 入一、导入 我们一起来观察下列图片，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？ 基 础层次问题二新知探究 1、定义探究(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边线是指连接不相邻的两个端点的线段（教学时要结合图形，让学生通过自学导学单认识清楚）2.性质探究（1）动手旋转平行四边形ABCD，回答下列问题：(1) 将平行四边形ABCD绕中心O顺时针180，所得图形与原图形重合。因此平行四边形是中心对称图形，对称中心是它的对角线的交点。（学生通过小组合作，动手旋转平行四边形发现平行四边形是中心对称图形）(2) 图中相等的线段：AB = ,AD = ,OA= ,OB= ；图中相等的角：DAC= ,BAC= ;ADB= ,CDB= ;BAD= ,ABC= ;归纳：平行四边形对边相等，对角相等。（学生通过导学单的学习，找出相等的线段和角，归纳出平行四边形的性质） 3.合作交流请同学们尝试用不同的方法证明平行四边形对边相等，对角相等(至少选择一种）（1） 可以用测量的方法：测量 和 （2） 可以利用拼图方法：利用全等的两个三角形拼成平行四边形（3） 可以利用平移：平移线段AB，利用平移的性质说明将线段AC沿AB方向平移2得到线段BD，观察平移前后图形，BA 相等的线段有： = = 相等的角有： = CABD3C7DABC = D（4）证明：已知：平行四边形ABCD求证：AB=CD,AD=BC A=C,B=D证明：平行四边形的性质：性质定理1：平行四边形对边相等性质定理2：平行四边形对角相等几何证明：四边形ABCD中是平行四边形 AB= CD ,AD= BC ；A= C ,B= D （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCDABCDEF由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等3、 例习题分析例题：如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角 线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF（学生思考解题思路，老师点拨，规范书写）DC四、当堂检测1.如图1，平行四边形ABCD中，A=50，AB=3， AD=7，则B= ,C= ,CD= .2. 如图1，平行四边形ABCD中，A:B=7:2,则 C= ,D= .ABD3C73. 如图2，平行四边形ABCD的周长是28，ABC的周长是22 ，则AC= .ABDC 图1 图2知识建构 第六章 平行四边形板书 6.1 平行四边形的性质1 一、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边