数学人教版六年级下册2015人教版成正比例的量教学设计.doc

成正比例的量教学设计 教学内容: 人教版六年级数学下册正比例 教学目标: 1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。 2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。 3、情感与态度: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点: 掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、创设情境,导入新课出示例1：文具店有出售一种彩带的数量和总价的关系如下2、引导学生观察,提问: ）表中有哪两种量？（彩带的数量和总价）根据彩带的数量和总价能求出什么问题？（单价）用什么方法求？你能说出数量关系式吗？3）.请你根据每一组相对应的总价和数量求出各组单价，看谁算得又对又快。4）.总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生试说后师述：从左住右看，彩带的数量增加，总价也随着增加；从右住左看，彩带的数量减少，总价也随着减少，彩带的总价总是随着数量的变化而变化我们就说彩带的数量和总价是相关联的两种量而它们所对应的两个量的比值是相同的，我们就说比值一定，像这样的两个量我们就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系，这就是这节课我们将要研究的内容（板书：正比例）二、实验演示，探求新知1.出示6个同样的玻璃杯，分别盛水，说明水高是2厘米时体积是50平方厘米，水高4厘米，体积就是100平方厘米。要求学生填完表格。2.引导学生分组讨论以下问题：（1）水的体积和高度有关系吗？（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规？3.学生交流汇报（1）水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；（3）体积和高的比值都是25。4.教师小结高和体积是两种相关联的量，体积随着高的变化而变化高扩大，体积随着扩大；高缩小，体积也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：体积和高的比的比值是一定的三建立模型，抽象概括正比例的意义1.小组讨论得出成正比例的量的结论:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。用字母表示为：y|x=k(一定)2、教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 四、巩固强化，拓展应用判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由1.苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间五.认识正比例图像1.出示坐标系，介绍坐标系横轴上和竖轴上的数据表示的含义。2.引导学生根据统计表中的信息进行描点，连线，画出正比例关系图像。3.交流：从图中你发现了什么？小结：正比例图像是从（0，0）点出发的一条向一端无限延伸的射线，这