数学人教版六年级下册正比例解决问题.doc

用正比例解决问题教学设计1鳌头镇第二中心小学 执教者：胡燕锋一、教学目标（一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。 二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备课件。四、教学过程 （一）复习回顾1判断下列每题中的两个量是否成正比例，为什么？ （1）课本的单价一定，总价和数量。 （2）速度一定，路程和时间。（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数2.已知y与x成正比例关系，在下表的空格填写合适的数。y315x12【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。（二）探究新知，培养能力1提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。例如：交水费课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2解决问题。（前置性作业汇报）阅读与理解要解决水费的问题，必须要知道（ ）和（ ） 分析与解答第一方法：先算（ ） 再算（ ） 第二种方法：用比例的方法列方程解答 （1）题中相关联的两种量是（ ）和（ ） （2）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。也就是说，两家的（ ）与（ ）的比值相等，即这两个比（ ）组成正比例。 （3）请根据题意，把成正比例的量与已知条件填写到相应的空格中成正比例的量已知条件水费/元28用水量/吨810 （4）用等量关系式表示是： 解：设 回顾与反思（1）把35代入比例中计算， ，比值相等，解答（ ）。 答：（2）解决这个问题的关键是找出（ ），列出等量关系式。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。4变式练习。教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ （1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？ （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视） （3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。 （1）分析找出题目中相关联的两种量。 （2）判断它们是否是正比例关系。 （3）根据正比例的意义列出比例。 （4）最后解比例。 （5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试理解总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。（三）巩固练习 1只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，x天可加工零件567个。（189：3=567：x）2学以致用。小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？3.易错题型。一根木料，锯3段需要9分钟，如果照这样的速度锯6段，需要多少分钟？（用比例知识解答）解：设需要x分钟。 答：需要18分钟。【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。（四）小测：“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？ （五）课堂小结，拓展延伸 同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作