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两条直线的位置关系 第2课时 垂直 北师大版数学七年级下册第二章第一节 郑州市第五十一中学郝冠楠 学习目标 1 认识垂线 理解互相垂直和垂足的含义 会用符号表示两直线垂直2 理解点到直线的距离 会判断图形中点到直线的距离 3探究归纳垂直的有关性质 观察下面的图片 你能找出其中相交的线吗 它们有什么特殊的位置关系 定义1 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么称这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足通常用 表示两条直线互相垂直 记作AB CD 垂足为点O 记作l m 垂足为点O l 工具1 你能借助三角尺或者量角器 在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 动手试一试 工具2 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 动手试一试 工具3 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗 试试吧 动手试一试 1 点A在直线l上 过点A画直线l的垂线 能够画出多少条 如果点A在直线l外呢 性质1 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 定义2 过A点做l的垂线 垂足为B 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离 2 点P是直线l外一点 PO l 点O是垂足 点A B C在直线l上 比较线段PO PA PB PC的长短 你发现了什么 P A B O C 发现PO最短 性质2 直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短 l 问题1 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的 你能说说其中的道理吗 与同伴交流 A B 问题2 如图 点C在直线AB上 过点C引两条射线CE CD ACE 32 DCB 58 则CE CD有何位置关系关系 为什么 因为 ACE 32 DCB 58 所以 ACE DCB 90 又因为A C B共线 所以 ECD 180 90 90 所以CE CD 我的收获 1 我学到了哪些知识 2 我还有哪些困惑 定义1 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么称这两条直线互相垂直 定义2 过A点做l的垂线 垂足为B 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离 性质1 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质2 直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短 布置作业 基础题 1 书P43页习题2 2第1 2 3题提高
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